在一连续精馏塔中分离苯含量为0.5(苯的摩尔分数,下同)苯—甲苯混合液,其流量为100 kmol/h。已知馏出液组成为0.95,釜液组成为0.05,试求(1)馏出液的流量和苯的收率;(2)保持馏出液组成0.95不变,馏出液最大可能的流量。

本题考查连续精馏塔的物料衡算和收率计算的知识。解题思路如下：

1. 对于（1）求馏出液的流量，根据物料衡算原理，设进料流量为$q_{F}$，馏出液流量为$q_{D}$，釜液流量为$q_{W}$，进料中苯的摩尔分数为$x_{F}$，馏出液中苯的摩尔分数为$x_{D}$，釜液中苯的摩尔分数为$x_{W}$，则有$q_{F}x_{F}=q_{D}x_{D}+q_{W}x_{W}$，且$q_{F}=q_{D}+q_{W}$。
   • 已知$q_{F} = 100\ kmol/h$，$x_{F}=0.5$，$x_{D}=0.95$，$x_{W}=0.05$，将$q_{F} = 100\ kmol/h$，$x_{F}=0.5$，$x_{D}=0.95$，$x_{W}=0.05$代入$q_{F}x_{F}=q_{D}x_{D}+q_{W}x_{W}$和$q_{F}=q_{D}+q_{W}$中，可得$100\times0.5 = q_{D}\times0.95+(100 - q_{D})\times0.05$。
   • 展开式子$100\times0.5 = q_{D}\times0.95+(100 - q_{D})\times0.05$得$50 = 0.95q_{D}+5 - 0.05q_{D}$。
   • 合并同类项得$50 = 0.9q_{D}+5$。
   • 移项得$0.9q_{D}=45$。
   • 解得$q_{D}=\dfrac{45}{0.9} = 50\ kmol/h$。
2. 求苯的收率，根据收率的定义，苯的收率$\eta_{A}=\dfrac{q_{D}x_{D}}{q_{F}x_{F}}\times100\%$。
   • 已知$q_{D}=50\ kmol/h$，$x_{D}=0.95$，$q_{F}=100\ kmol/h$，$x_{F}=0.5$，将其代入$\eta_{A}=\dfrac{q_{D}x_{D}}{q_{F}x_{F}}\times100\%$中，可得$\eta_{A}=\dfrac{50\times0.95}{100\times0.5}\times100\% = 95\%$。
3. 对于（2）求馏出液最大可能的流量，当苯的收率$\eta_{A}=100\%$时，根据物料衡算原理，此时$q_{D}=\dfrac{q_{F}x_{F}}{x_{D}}$。
   • 已知$q_{F}=100\ kmol/h$，$x_{F}=0.5$，$x_{D}=0.95$，将其代入$q_{D}=\dfrac{q_{F}x_{F}}{x_{D}}$中，可得$q_{D}=\dfrac{100\times0.5}{0.95}\ kmol/h\approx52.63\ kmol/h$。