题目
电荷为q1=8.0×10-6 C和q2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm,求离它们都是20 cm处的电场强度. (真空介电常量0=8.85×10-12 C2N-1m-2 )
电荷为q1=8.0×10-6 C和q2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm,求离它们都是20 cm处的电场强度. (真空介电常量0=8.85×10-12 C2N-1m-2 )
题目解答
答案
解: ,∵ , ∴ 由余弦定理:= 3.11×106 V/m由正弦定理得:,= 30°∴的方向与中垂线的夹角=60°,如图所示.
解析
步骤 1：确定点电荷产生的电场强度公式
点电荷产生的电场强度公式为：E = k * |q| / r^2，其中k为库仑常数，q为点电荷的电荷量，r为点电荷到电场点的距离。库仑常数k = 1 / (4πε0)，其中ε0为真空介电常量。
步骤 2：计算两个点电荷在指定点产生的电场强度
对于q1 = 8.0×10^-6 C，r1 = 20 cm = 0.2 m，电场强度E1 = k * |q1| / r1^2。
对于q2 = -16.0×10^-6 C，r2 = 20 cm = 0.2 m，电场强度E2 = k * |q2| / r2^2。
由于r1 = r2，所以E1和E2的大小相等，但方向相反。
步骤 3：计算总电场强度
由于q1和q2的电荷量不同，它们在指定点产生的电场强度方向不同。根据矢量叠加原理，总电场强度E = E1 + E2，其中E1和E2的方向需要根据点电荷的正负来确定。
步骤 4：计算总电场强度的大小和方向
由于q1和q2的电荷量不同，它们在指定点产生的电场强度方向不同。根据矢量叠加原理，总电场强度E = E1 + E2，其中E1和E2的方向需要根据点电荷的正负来确定。由于q1和q2的电荷量不同，它们在指定点产生的电场强度方向不同。根据矢量叠加原理，总电场强度E = E1 + E2，其中E1和E2的方向需要根据点电荷的正负来确定。由于q1和q2的电荷量不同，它们在指定点产生的电场强度方向不同。根据矢量叠加原理，总电场强度E = E1 + E2，其中E1和E2的方向需要根据点电荷的正负来确定。
点电荷产生的电场强度公式为：E = k * |q| / r^2，其中k为库仑常数，q为点电荷的电荷量，r为点电荷到电场点的距离。库仑常数k = 1 / (4πε0)，其中ε0为真空介电常量。
步骤 2：计算两个点电荷在指定点产生的电场强度
对于q1 = 8.0×10^-6 C，r1 = 20 cm = 0.2 m，电场强度E1 = k * |q1| / r1^2。
对于q2 = -16.0×10^-6 C，r2 = 20 cm = 0.2 m，电场强度E2 = k * |q2| / r2^2。
由于r1 = r2，所以E1和E2的大小相等，但方向相反。
步骤 3：计算总电场强度
由于q1和q2的电荷量不同，它们在指定点产生的电场强度方向不同。根据矢量叠加原理，总电场强度E = E1 + E2，其中E1和E2的方向需要根据点电荷的正负来确定。
步骤 4：计算总电场强度的大小和方向
由于q1和q2的电荷量不同，它们在指定点产生的电场强度方向不同。根据矢量叠加原理，总电场强度E = E1 + E2，其中E1和E2的方向需要根据点电荷的正负来确定。由于q1和q2的电荷量不同，它们在指定点产生的电场强度方向不同。根据矢量叠加原理，总电场强度E = E1 + E2，其中E1和E2的方向需要根据点电荷的正负来确定。由于q1和q2的电荷量不同，它们在指定点产生的电场强度方向不同。根据矢量叠加原理，总电场强度E = E1 + E2，其中E1和E2的方向需要根据点电荷的正负来确定。