A.-|||-B质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动，质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为（　　） A. mv B. sqrt(2)mv C. sqrt(3)mv D. 2mv

考查要点：本题主要考查动量定理的应用，以及速度方向变化引起的动量变化计算。关键在于理解质点在转弯时速度方向改变导致的动量矢量变化。

解题核心思路：

1. 明确速度方向变化：质点沿正三角形轨道运动，转弯时速度方向改变，速率保持不变。
2. 计算动量变化：利用矢量减法（余弦定理）求出动量变化的大小。
3. 应用动量定理：轨道的冲量等于质点动量的变化。

破题关键点：

• 正三角形内角与转弯角度：质点在顶点转弯时，速度方向改变的角度为120°（外角）。
• 动量变化的矢量计算：速率不变时，动量变化仅由速度方向改变引起。

质点以不变速率$v$沿正三角形轨道运动，经过顶点A时，速度方向由沿AB边变为沿AC边，方向改变角度为$120^\circ$。根据动量定理，轨道对质点的冲量等于质点动量的变化：

步骤1：确定速度方向变化

• 初速度$\vec{v}_1$方向沿AB边，末速度$\vec{v}_2$方向沿AC边，夹角$\theta = 120^\circ$。

步骤2：计算动量变化

动量变化为矢量差：
$\Delta \vec{p} = m\vec{v}_2 - m\vec{v}_1$
利用余弦定理计算大小：
$|\Delta \vec{p}| = \sqrt{(mv)^2 + (mv)^2 - 2(mv)(mv)\cos 120^\circ}$
代入$\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$：
$|\Delta \vec{p}| = \sqrt{2m^2v^2 + m^2v^2} = \sqrt{3}mv$

步骤3：应用动量定理

轨道的冲量$I$等于动量变化：
$I = |\Delta \vec{p}| = \sqrt{3}mv$