(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质,如果出射光强是入射光强的两倍,试求该物质的增益系数。答;(1)(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.368(2)(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.368思考练习题21.利用下列数据,估算红宝石的光增益系数n2-n1=51018cm-3,1/f()=2×1011 s-1,(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.368=(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.368310-3s,λ=0.6943m,(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.368=l.5,g1=g2。答(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.368(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.3682.He-Ne激光器中,Ne原子数密度n=n1+n2=l012 cm-3,1/f()=15×109 s-1,λ=0.6328m,(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.368=(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.36810-17s,g3=3,g2=5,(z)=1(0)(e)^-ABLongrightarrow dfrac (1(z))(1(C))=(e)^-0.011100=dfrac (1)(e)=0.368,又知E2、E1能级数密度之比为4,求此介质的增益系数G值。.
(1) 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm-1、光通过10cm长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几? (2) —光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质,如果出射光强是入射光强的两倍,试求该物质的增益系数。
答;(1)
(2)
思考练习题2
1.利用下列数据,估算红宝石的光增益系数n2-n1=51018cm-3,1/f()=2×1011 s-1,
=
310-3s,λ=0.6943m,
=l.5,g1=g2。
答
2.He-Ne激光器中,Ne原子数密度n=n1+n2=l012 cm-3,1/f()=15×109 s-1,λ=0.6328m,=
10-17s,g3=3,g2=5,
,又知E2、E1能级数密度之比为4,求此介质的增益系数G值。
题目解答
答案
13
思 考练习题3
1.腔长为0.5m的氩离子激光器,发射中心频率
=5.85l014Hz,荧光线宽
=6l08 Hz,问它可能存在几个纵模?相应的q值为多少? (设=1)
答:
,
,则可能存在的纵模数有2+1=3个,它们对应的q值分别为:
,q+1=1950001,q-1=1949999
2.He—Ne激光器的中心频率=4.74×1014Hz,荧光线宽=1.5l09Hz。今腔长L=lm,问可能输出的纵模数为若干?为获得单纵模输出,腔长最长为多少?(设=1)
答:
,
即可能输出的纵模数为10+1=11个,要想获得单纵模输出,则:
故腔长最长不得大于
。
3.(1)试求出方形镜对称共焦腔镜面上
模的节线位置的表达式(腔长L、光波波长、方形镜边长a)(2)这些节线是否等间距?
答:(1)
(2)这些节距是等间距的
4.连续工作的CO2激光器输出功率为50W,聚焦后的基模有效截面直径
=50m,计算(1)每平方厘米平均功率(50W为有效截面内的功率) (2)试与氩弧焊设备(104W/cm2)及氧乙炔焰(103W/cm2)比较,分别为它们的多少倍?
答:(1)每平方厘米的平均功率为:
(2)
;是氩弧焊的
倍。
;是氧乙炔焰的
倍。
5.(a)计算腔长为1m的共焦腔基横模的远场发散角,设λ=632.8nm,10km处的光斑面积多大。(b)有一普通探照灯,设发散角为2,则1km远处的光斑面积多大?
答:(1)基横模的远场发散角
(2)10km处的光斑尺寸
10km处的光斑面积
(3)1km处的光斑尺寸
, 1km处的光斑面积
6.激光的远场发散角
(半角)还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角
(半角)=1.22λ/d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。 试计算腔长为30cm的氦氖激光器,所发波长λ=6328Å的远场发散角和以放电管直径d=2mm为输出孔的衍射极限角。
答:(1)远场发散角
(2)衍射极限角
7.一共焦腔(对称)L=0.40m,λ=0.6328m,束腰半径
,求离腰56cm处的光束有效截面半径。
答:
8.试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔,并与共焦腔进行比较。
答:非共焦腔的谐振频率表达式为:
1)简并性:对于纵模来说非共焦腔的谐振频率一般不具有简并性,除非
时才出现纵模的简并;如果纵模序数一定,不同的横模可以存在一定的简并,只要m+n不变,谐振频率就相同。2)纵模间隔:
,与共焦腔是一致的;
3)横模间隔:
,不仅与腔长有关,还与介质的折射率、镜面的曲率半径有关,这与共焦腔是不同的。
9.考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔,波长λ=0.5145m,腔长L=1m,腔镜曲率半径R1=1.5m,R2=4m。试计算光腰尺寸和位置,两镜面上的光斑尺寸,并画出等效共焦腔的位置。
答:(1)束腰半径
(2)束腰位置
m;
(3)两镜面上的光斑尺寸分别为:
, 
(4)
10.欲设计一对称光学谐振腔,波长λ=10.6m,两反射镜间距L=2m,如选择凹面镜曲率半径R=L,试求镜面上光斑尺寸。若保持L不变,选择
,并使镜面上的光斑尺寸
=0.3cm,问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大?
答:(1)镜面光斑尺寸(此时可把它看作对称共焦腔):
(2)此时不能当作对称共焦腔,但是仍然是对称光学谐振腔,只是
,根据(3-50)式可得镜面光斑尺寸为(舍去一个与L近似相等的解):
(3)
11.试从(3-81)式出发,证明非均匀增宽激光器最佳输出功率若用最佳透射率表示有:
。
证明:由(3-82)有:
整理上式可得:
,式中t即为最佳透射率tm
则最佳输出功率
12.考虑如图(3-18)所示的He-Ne激光器,设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM00和TEM10模之间的频率差。假定TEM00q模的单程衍射损耗δ00<0.1%,试问:维持该激光器振荡的最小增益系数为多大?
图(3-18) 习题三 第12题
答:1)因为
,因此该谐振腔为稳定腔;
圆形镜一般稳定球面腔的谐振频率为:(此公式有误),应为:
(课本P63,3-54式)
所以TEM00与TEM10之间的频率差为:
2)考虑激光器的内部损耗完全由单程衍射损耗造成,由(2-36)式有:
