在一钢制套管式换热器中,用冷却水将 1kg/s 的苯由-|||-65℃冷却至15℃,冷却水在 times 2.5mm 的内管中逆流流-|||-动,其进出口温度为10℃和45℃。已知苯和水的对流传热系数-|||-分别为 .82times (10)^3W/((m)^2cdot k) 和 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_0ab5ddd4731115739fdc17caa183e311.jpg.7times (10)^3W/((m)^2cdot R), 在定-|||-性温度下水和苯的比热容分别为 .18times (10)^3J/(kgcdot R) 和1.88-|||-times (10)^3J/(kgcdot R), 钢材导热系数为 /(mcdot R), 又两侧的污-|||-垢热阻可忽略不计。试求-|||-(1)冷却水消耗量;-|||-(2)所需的总管长。

步骤 1：计算冷却水消耗量
根据能量守恒原理，冷却水吸收的热量等于苯释放的热量。因此，可以使用以下公式计算冷却水消耗量：
$$ Q = m_{n}C_{ph}(t_{h1} - t_{h2}) = m_{c}C_{pc}(t_{c2} - t_{c1}) $$
其中，$Q$ 是传热量，$m_{n}$ 是苯的质量流量，$C_{ph}$ 是苯的比热容，$t_{h1}$ 和 $t_{h2}$ 分别是苯的进口和出口温度，$m_{c}$ 是冷却水的质量流量，$C_{pc}$ 是冷却水的比热容，$t_{c1}$ 和 $t_{c2}$ 分别是冷却水的进口和出口温度。
步骤 2：计算所需的总管长
逆流时的平均温度差 $\Delta T_{m}$ 可以通过以下公式计算：
$$ \Delta T_{m} = \frac{\Delta T_{1} - \Delta T_{2}}{\ln(\Delta T_{1}/\Delta T_{2})} $$
其中，$\Delta T_{1}$ 和 $\Delta T_{2}$ 分别是冷却水和苯的进出口温度差。
以管外面积为计算基准，忽略污垢热阻，总传热系数 $K$ 可以通过以下公式计算：
$$ \frac{1}{K} = \frac{d_{0}}{\alpha_{1}d_{1}} + \frac{b d_{0}}{\lambda d_{m}} + \frac{1}{\alpha_{0}} $$
其中，$d_{0}$ 是内管的外径，$\alpha_{1}$ 是冷却水的对流传热系数，$d_{1}$ 是内管的内径，$b$ 是管壁厚度，$\lambda$ 是钢材的导热系数，$d_{m}$ 是内管和外管的平均直径，$\alpha_{0}$ 是苯的对流传热系数。
由传热速率方程可得传热面积 $A$：
$$ A = \frac{Q}{K \Delta T_{m}} $$
由于 $K$ 以管外的传热面积为基准，计算 $L$ 时应以 $d_{0}$ 为基准。故所需总管长 $L$：
$$ L = \frac{A}{\pi d_{0}} $$
步骤 3：计算冷却水消耗量和所需的总管长
将已知数据代入上述公式，计算冷却水消耗量和所需的总管长。