答:(1) -4.034kJ; (2) -2.182kJ; (3) :(4)-2.379kJ; (5) -1.559kJ-|||-2.39 5mol双原子气体从始态300K、200kPa,先恒温可逆膨胀到压力为50kPa,再绝热-|||-可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的W、Q、 △U 及 Delta H-|||-答: =445.80k =17.29kJ =-2.14kJ, Delta U=15.15kJ Delta H=21.21kJ-|||-2.40 求证在理想气体 -v 图上任一点处,绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线-|||-叙率的编对值

考查要点：本题要求比较理想气体在p-V图上绝热可逆线与恒温可逆线斜率绝对值的大小关系，核心在于理解两种过程的p-V关系及其导数表达式。

解题思路：

1. 等温过程：利用理想气体状态方程$pV = nRT$，推导$\frac{dp}{dV}$的表达式。
2. 绝热过程：利用绝热方程$pV^\gamma = \text{常数}$，推导$\frac{dp}{dV}$的表达式。
3. 比较斜率绝对值：通过$\gamma > 1$的性质，证明绝热过程的斜率绝对值更大。

关键点：

• 等温过程的斜率：$\left|\frac{dp}{dV}\right|_{\text{等温}} = \frac{p}{V}$。
• 绝热过程的斜率：$\left|\frac{dp}{dV}\right|_{\text{绝热}} = \gamma \frac{p}{V}$。
• $\gamma > 1$：双原子气体$\gamma = \frac{7}{5}$，单原子气体$\gamma = \frac{5}{3}$，均大于1。

等温过程的斜率

理想气体在等温过程中满足$pV = nRT$，对$V$求导：
$V \frac{dp}{dV} + p = 0 \implies \frac{dp}{dV} = -\frac{p}{V}.$
绝对值为：
$\left|\frac{dp}{dV}\right|_{\text{等温}} = \frac{p}{V}.$

绝热过程的斜率

理想气体在绝热过程中满足$pV^\gamma = \text{常数}$，对$V$求导：
$\gamma pV^{\gamma - 1} \frac{dp}{dV} + \gamma pV^\gamma \cdot \frac{1}{V} = 0 \implies \frac{dp}{dV} = -\gamma \frac{p}{V}.$
绝对值为：
$\left|\frac{dp}{dV}\right|_{\text{绝热}} = \gamma \frac{p}{V}.$

比较斜率绝对值

由于$\gamma > 1$，显然：
$\gamma \frac{p}{V} > \frac{p}{V} \implies \left|\frac{dp}{dV}\right|_{\text{绝热}} > \left|\frac{dp}{dV}\right|_{\text{等温}}.$