答:(1) -4.034kJ; (2) -2.182kJ; (3) :(4)-2.379kJ; (5) -1.559kJ-|||-2.39 5mol双原子气体从始态300K、200kPa,先恒温可逆膨胀到压力为50kPa,再绝热-|||-可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的W、Q、 △U 及 Delta H-|||-答: =445.80k =17.29kJ =-2.14kJ, Delta U=15.15kJ Delta H=21.21kJ-|||-2.40 求证在理想气体 -v 图上任一点处,绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线-|||-叙率的编对值

步骤 1：确定过程的性质
- 过程分为两步：第一步是恒温可逆膨胀，第二步是绝热可逆压缩。
- 对于理想气体，恒温可逆膨胀过程中温度保持不变，而绝热可逆压缩过程中没有热量交换。

步骤 2：计算末态温度
- 对于双原子理想气体，绝热可逆过程满足关系式：$T_1V_1^{\gamma-1} = T_2V_2^{\gamma-1}$，其中 $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{7}{5}$。
- 由于过程是绝热可逆的，可以使用绝热状态方程 $pV^\gamma = \text{常数}$ 来计算末态温度。
- 由 $p_1V_1^\gamma = p_2V_2^\gamma$，可以得到 $T_2 = T_1\left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}$。
- 将已知值代入，得到 $T_2 = 300K \times \left(\frac{200kPa}{50kPa}\right)^{\frac{2}{7}} = 445.80K$。

步骤 3：计算过程中的功、热、内能变化和焓变
- 对于理想气体，恒温可逆膨胀过程中的功 $W_1 = nRT_1\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = nRT_1\ln\left(\frac{p_1}{p_2}\right)$。
- 对于绝热可逆压缩过程，由于没有热量交换，$Q_2 = 0$，因此 $W_2 = -\Delta U_2$。
- 整个过程的功 $W = W_1 + W_2$，热 $Q = Q_1 + Q_2$，内能变化 $\Delta U = \Delta U_1 + \Delta U_2$，焓变 $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2$。
- 由于理想气体的内能和焓只是温度的函数，因此 $\Delta U = nC_v\Delta T$，$\Delta H = nC_p\Delta T$。
- 将已知值代入，得到 $W = -2.14kJ$，$Q = 17.29kJ$，$\Delta U = 15.15kJ$，$\Delta H = 21.21kJ$。

步骤 4：证明绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值
- 对于理想气体，恒温可逆过程满足 $pV = \text{常数}$，因此斜率为 $-\frac{p}{V}$。
- 对于绝热可逆过程，满足 $pV^\gamma = \text{常数}$，因此斜率为 $-\gamma\frac{p}{V}$。
- 由于 $\gamma > 1$，因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。