某二元混合液的精馏操作过程如附图。已知组成为的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内,工艺要求塔顶产品的组成为0.75,(以上均为轻组分A的摩尔分数),塔顶产品采出率D/F为1:2,塔顶设全凝器,泡点回流。若操作条件下,该物系的α为3.0,回流比R为2.5,求完成上述分离要求所需的理论板数(操作满足恒摩尔流假设)。

分析:因题中未给平衡相图,只可考虑逐板计算法求理论板数。当料液直接加入塔釜时,应将塔釜视作提馏段,然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成,直至时止。

解:由 ,,代入物料平衡方程

及

联立解得 =0.34

整理精馏段操作线方程

(a)

而相平衡方程

整理成 (b)

交替利用(a) (b)两式逐板计算

由

代入(b)得

代入(a)得

代入(b)

整理提馏段操作线方程

由

则 y

=

即 (c)

将代入(C) 得 -

代入(b)得

故包括塔釜在内共需3块理论塔板。