题目
8-8 下列说法是否正确?为什么?(1)闭合曲面上各点场强为零时,面内必没有电荷。(2)闭合曲面内总电量为零时,面上各点场强必为零。(3)闭合曲面的通量为零时,面上各点的场强必为零。(4)闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的。(5)闭合曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。(6)应用高斯定理的条件是电场具有对称性。(7)应用高斯定理求得场强仅是由面内电荷激发的。
8-8 下列说法是否正确?为什么?
(1)闭合曲面上各点场强为零时,面内必没有电荷。
(2)闭合曲面内总电量为零时,面上各点场强必为零。
(3)闭合曲面的通量为零时,面上各点的场强必为零。
(4)闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的。
(5)闭合曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。
(6)应用高斯定理的条件是电场具有对称性。
(7)应用高斯定理求得场强仅是由面内电荷激发的。
题目解答
答案
(1) 闭合曲面上各点场强为零时,面内必没有电荷。
判断：不一定正确。
理由：即使闭合曲面上各点的场强为零，曲面内也可能存在正负电荷，它们相互抵消了彼此的电场。
(2) 闭合曲面内总电量为零时,面上各点场强必为零。
判断：不正确。
理由：即便曲面内正负电荷总和为零，但这些电荷的位置不同，可以在曲面上产生非零的电场。
(3) 闭合曲面的通量为零时,面上各点的场强必为零。
判断：不正确。
理由：通量为零仅仅表示曲面内的净电荷为零，但这并不意味着曲面上各点的电场强度为零。
(4) 闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的。
判断：正确。
理由：根据高斯定理，通过闭合曲面的电通量等于曲面内包含的净电荷量除以电常数。
(5) 闭合曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。
判断：不正确。
理由：曲面上某点的电场强度是由曲面内外所有电荷共同决定的。
(6) 应用高斯定理的条件是电场具有对称性。
判断：正确。
理由：高斯定理在具有对称性的情况下更易于应用，例如球形对称、柱形对称或平面对称的电场，因为在这些情况下，我们可以更容易地找到电场强度。
(7) 应用高斯定理求得场强仅是由面内电荷激发的。
判断：不正确。
理由：高斯定理可以用来求曲面上某点的电场强度，但这个强度是由曲面内外所有的电荷共同产生的。
解析
(1) 闭合曲面上各点场强为零时,面内必没有电荷。
步骤 1：分析电荷分布
如果闭合曲面上各点的场强为零，这并不一定意味着曲面内没有电荷。曲面内可能存在正负电荷，它们相互抵消了彼此的电场，使得曲面上的场强为零。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面上各点场强为零时，面内不一定没有电荷。
(2) 闭合曲面内总电量为零时,面上各点场强必为零。
步骤 1：分析电荷分布
即使闭合曲面内的总电量为零，曲面内正负电荷的位置不同，可以在曲面上产生非零的电场。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面内总电量为零时，面上各点的场强不一定为零。
(3) 闭合曲面的通量为零时,面上各点的场强必为零。
步骤 1：分析通量与场强的关系
通量为零仅仅表示曲面内的净电荷为零，但这并不意味着曲面上各点的电场强度为零。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面的通量为零时，面上各点的场强不一定为零。
(4) 闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的。
步骤 1：应用高斯定理
根据高斯定理，通过闭合曲面的电通量等于曲面内包含的净电荷量除以电常数。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的。
(5) 闭合曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。
步骤 1：分析场强来源
曲面上某点的电场强度是由曲面内外所有电荷共同决定的。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面上各点的场强不一定仅是由面内电荷提供的。
(6) 应用高斯定理的条件是电场具有对称性。
步骤 1：分析高斯定理的应用条件
高斯定理在具有对称性的情况下更易于应用，例如球形对称、柱形对称或平面对称的电场，因为在这些情况下，我们可以更容易地找到电场强度。
步骤 2：结论
因此，应用高斯定理的条件是电场具有对称性。
(7) 应用高斯定理求得场强仅是由面内电荷激发的。
步骤 1：分析场强来源
高斯定理可以用来求曲面上某点的电场强度，但这个强度是由曲面内外所有的电荷共同产生的。
步骤 2：结论
因此，应用高斯定理求得场强不一定仅是由面内电荷激发的。
步骤 1：分析电荷分布
如果闭合曲面上各点的场强为零，这并不一定意味着曲面内没有电荷。曲面内可能存在正负电荷，它们相互抵消了彼此的电场，使得曲面上的场强为零。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面上各点场强为零时，面内不一定没有电荷。
(2) 闭合曲面内总电量为零时,面上各点场强必为零。
步骤 1：分析电荷分布
即使闭合曲面内的总电量为零，曲面内正负电荷的位置不同，可以在曲面上产生非零的电场。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面内总电量为零时，面上各点的场强不一定为零。
(3) 闭合曲面的通量为零时,面上各点的场强必为零。
步骤 1：分析通量与场强的关系
通量为零仅仅表示曲面内的净电荷为零，但这并不意味着曲面上各点的电场强度为零。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面的通量为零时，面上各点的场强不一定为零。
(4) 闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的。
步骤 1：应用高斯定理
根据高斯定理，通过闭合曲面的电通量等于曲面内包含的净电荷量除以电常数。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面上的总通量仅是由面内电荷提供的。
(5) 闭合曲面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。
步骤 1：分析场强来源
曲面上某点的电场强度是由曲面内外所有电荷共同决定的。
步骤 2：结论
因此，闭合曲面上各点的场强不一定仅是由面内电荷提供的。
(6) 应用高斯定理的条件是电场具有对称性。
步骤 1：分析高斯定理的应用条件
高斯定理在具有对称性的情况下更易于应用，例如球形对称、柱形对称或平面对称的电场，因为在这些情况下，我们可以更容易地找到电场强度。
步骤 2：结论
因此，应用高斯定理的条件是电场具有对称性。
(7) 应用高斯定理求得场强仅是由面内电荷激发的。
步骤 1：分析场强来源
高斯定理可以用来求曲面上某点的电场强度，但这个强度是由曲面内外所有的电荷共同产生的。
步骤 2：结论
因此，应用高斯定理求得场强不一定仅是由面内电荷激发的。