题目
16.某流化床反应器上装有两个-|||-U管压差计,如本题附图所-|||-示。测得 _(1)=400mm ,R2=-|||-50mm,指示液为水银。为防-|||-止水银蒸气向空间扩散,在-|||-右侧的U管与大气连通的玻-|||-璃管内灌入一段水,其高度-|||-_(3)=50mm 求A、B两处的表-|||-压强。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定各点的压强关系
由于U管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。因此，可以认为A点的压强等于C点的压强，B点的压强等于D点的压强。
步骤 2：计算A点的压强
A点的压强等于C点的压强，C点的压强由水和水银的压强组成。水的密度为1000 kg/m³，水银的密度为13600 kg/m³，重力加速度为9.81 m/s²。因此，A点的压强为：
\[ P_A = P_C = \rho_{水} g R_3 + \rho_{水银} g R_2 \]
\[ P_A = 1000 \times 9.81 \times 0.05 + 13600 \times 9.81 \times 0.05 \]
\[ P_A = 7161 \, \text{N/m}^2 \, (\text{表压}) \]
步骤 3：计算B点的压强
B点的压强等于D点的压强，D点的压强由A点的压强和水银的压强组成。因此，B点的压强为：
\[ P_B = P_D = P_A + \rho_{水银} g R_1 \]
\[ P_B = 7161 + 13600 \times 9.81 \times 0.4 \]
\[ P_B = 6.05 \times 10^4 \, \text{N/m}^2 \, (\text{表压}) \]
由于U管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。因此，可以认为A点的压强等于C点的压强，B点的压强等于D点的压强。
步骤 2：计算A点的压强
A点的压强等于C点的压强，C点的压强由水和水银的压强组成。水的密度为1000 kg/m³，水银的密度为13600 kg/m³，重力加速度为9.81 m/s²。因此，A点的压强为：
\[ P_A = P_C = \rho_{水} g R_3 + \rho_{水银} g R_2 \]
\[ P_A = 1000 \times 9.81 \times 0.05 + 13600 \times 9.81 \times 0.05 \]
\[ P_A = 7161 \, \text{N/m}^2 \, (\text{表压}) \]
步骤 3：计算B点的压强
B点的压强等于D点的压强，D点的压强由A点的压强和水银的压强组成。因此，B点的压强为：
\[ P_B = P_D = P_A + \rho_{水银} g R_1 \]
\[ P_B = 7161 + 13600 \times 9.81 \times 0.4 \]
\[ P_B = 6.05 \times 10^4 \, \text{N/m}^2 \, (\text{表压}) \]