题目

以纯乙烷为原料裂解生产乙烯，乙烷单程转化率为58%。新鲜乙烷与循环乙烷混合后，总进料量为110 kg进入裂解反应器，反应后得到51.24 kg乙烯产品。分离后产物中剩余未反应乙烷4.2 kg，未反应乙烷除少量残留外全部循环利用。请完成以下计算：① 乙烯的选择性；② 乙烷的全程转化率；③ 乙烯的单程收率与全程收率。

以纯乙烷为原料裂解生产乙烯，乙烷单程转化率为58%。新鲜乙烷与循环乙烷混合后，总进料量为110 kg进入裂解反应器，反应后得到51.24 kg乙烯产品。分离后产物中剩余未反应乙烷4.2 kg，未反应乙烷除少量残留外全部循环利用。请完成以下计算：① 乙烯的选择性；② 乙烷的全程转化率；③ 乙烯的单程收率与全程收率。

题目解答

答案

  1. 乙烯的选择性：
    反应掉的乙烷为 $ 2126.67 \, \text{mol} $，生成乙烯 $ 1830 \, \text{mol} $。
    $S = \frac{1830}{2126.67} \times 100\% \approx 86.06\%$

  2. 乙烷的全程转化率：
    新鲜乙烷 $ n_F = 2266.67 \, \text{mol} $，未反应乙烷 $ n_{\text{unreacted, final}} = 140 \, \text{mol} $。
    $X_{\text{total}} = \frac{2266.67 - 140}{2266.67} \times 100\% \approx 93.8\%$

  3. 乙烯的收率：

  • 单程收率：
    $Y_{\text{single}} = \frac{1830}{3666.67} \times 100\% \approx 49.9\%$
  • 全程收率：
    $Y_{\text{total}} = \frac{1830}{2266.67} \times 100\% \approx 80.7\%$

最终结果：

  1. 乙烯的选择性约为 86.06%。
  2. 乙烷的全程转化率约为 93.8%。
  3. 乙烯的单程收率约为 49.9%，全程收率约为 80.7%。

解析

本题主要考察化学反应工程中转化率、选择性和收率的计算。解题的关键在于明确各物质的量之间的关系，通过已知的质量和转化率等数据，计算出反应前后各物质的物质的量，再根据相应的定义式计算选择性、全程转化率以及单程收率和全程收率。

1. 计算各物质的物质的量

已知乙烷的摩尔质量$M_{C_2H_6}=30\ g/mol$，乙烯的摩尔质量$M_{C_2H_4}=28\ g/mol$。
总进料量为$110\ kg$乙烷，其物质的量$n_{total}=\frac{110\times1000}{30}\ mol\approx3666.67\ mol$。
反应后得到乙烯产品$51.24\ kg$，其物质的量$n_{C_2H_4}=\frac{51.24\times1000}{28}\ mol = 1830\ mol$。
分离后产物中剩余未反应乙烷$4.2\ kg$，其物质的量$n_{unreacted, final}=\frac{4.2\times1000}{30}\ mol = 140\ mol$。
因为乙烷单程转化率为$58\%$，所以反应掉的乙烷物质的量$n_{reacted}=3666.67\times58\%\ mol\approx2126.67\ mol$。
设新鲜乙烷的物质的量为$n_F$，根据物料衡算，$n_F + n_{recycle}=3666.67$，且$n_{recycle}+140 = 3666.67 - 2126.67$，解得$n_F = 2266.67\ mol$。

2. 计算乙烯的选择性

选择性$S$的定义为生成目标产物（乙烯）的物质的量与反应掉的原料（乙烷）的物质的量之比，即：
$S = \frac{n_{C_2H_4}}{n_{reacted}}\times100\%=\frac{1830}{2126.67}\times100\%\approx86.06\%$

3. 计算乙烷的全程转化率

全程转化率$X_{total}$的定义为反应掉的新鲜原料（乙烷）的物质的量与新鲜原料（乙烷）的总物质的量之比，即：
$X_{total}=\frac{n_F - n_{unreacted, final}}{n_F}\times100\%=\frac{2266.67 - 140}{2266.67}\times100\%\approx93.8\%$

4. 计算乙烯的单程收率与全程收率

  • 单程收率：单程收率$Y_{single}$的定义为生成目标产物（乙烯）的物质的量与进入反应器的原料（乙烷）的物质的量之比，即：
    $Y_{single}=\frac{n_{C_2H_4}}{n_{total}}\times100\%=\frac{1830}{3666.67}\times100\%\approx49.9\%$
  • 全程收率：全程收率$Y_{total}$的定义为生成目标产物（乙烯）的物质的量与新鲜原料（乙烷）的物质的量之比，即：
    $Y_{total}=\frac{n_{C_2H_4}}{n_F}\times100\%=\frac{1830}{2266.67}\times100\%\approx80.7\%$