题目
两个同心薄金属球壳，半径分别为R1 和R2 (R2 > R1 )，若分别带上电荷q1 和q2，则两者的电势分别为U1 和U2 (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为A.A U1B.B U2C.C U1+U2D.D （U1+U2）/ 2
两个同心薄金属球壳，半径分别为R1 和R2 (R2 > R1 )，若分别带上电荷q1 和q2，则两者的电势分别为U1 和U2 (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为
- A.A U1
- B.B U2
- C.C U1+U2
- D.D （U1+U2）/ 2
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解电势与电荷的关系
电势是电场中某点的电势能与电荷量的比值。对于一个带电球壳，其电势与球壳的电荷量成正比，与球壳的半径成反比。即，电势 \(U = \frac{kq}{R}\)，其中 \(k\) 是库仑常数，\(q\) 是电荷量，\(R\) 是球壳的半径。
步骤 2：分析导线连接后的电势
当两个球壳用导线连接后，它们会达到电势相等的状态。因为导线连接后，电荷可以在两个球壳之间自由移动，直到它们的电势相等。此时，两个球壳的总电荷量为 \(q1 + q2\)，而电势相等，即 \(U1 = U2 = U\)。
步骤 3：计算连接后的电势
连接后的电势 \(U\) 可以通过总电荷量和球壳的半径来计算。因为电势与电荷量成正比，与半径成反比，所以连接后的电势 \(U\) 为 \(U = \frac{k(q1 + q2)}{R2}\)。由于 \(R2 > R1\)，所以电势 \(U\) 与 \(U2\) 相等，即 \(U = U2\)。
电势是电场中某点的电势能与电荷量的比值。对于一个带电球壳，其电势与球壳的电荷量成正比，与球壳的半径成反比。即，电势 \(U = \frac{kq}{R}\)，其中 \(k\) 是库仑常数，\(q\) 是电荷量，\(R\) 是球壳的半径。
步骤 2：分析导线连接后的电势
当两个球壳用导线连接后，它们会达到电势相等的状态。因为导线连接后，电荷可以在两个球壳之间自由移动，直到它们的电势相等。此时，两个球壳的总电荷量为 \(q1 + q2\)，而电势相等，即 \(U1 = U2 = U\)。
步骤 3：计算连接后的电势
连接后的电势 \(U\) 可以通过总电荷量和球壳的半径来计算。因为电势与电荷量成正比，与半径成反比，所以连接后的电势 \(U\) 为 \(U = \frac{k(q1 + q2)}{R2}\)。由于 \(R2 > R1\)，所以电势 \(U\) 与 \(U2\) 相等，即 \(U = U2\)。