题目
在一常压连续精馏塔中分离某一混合液,塔顶产品含易挥发组分94%,塔底产品含易挥发组分4%(均mol%),已知此塔的q线方程为y=6x-1.5, 采用回流比为最小回流比的1.3倍,系统的相对挥发度为2,试求:(1)精馏段操作线方程;(2)若塔底产品量为150 kmol/h,求进料量和塔顶产品量;(3)提馏段操作线方程。
在一常压连续精馏塔中分离某一混合液,塔顶产品含易挥发组分94%,塔底产品含易挥发组分4%(均mol%),已知此塔的q线方程为y=6x-1.5, 采用回流比为最小回流比的1.3倍,系统的相对挥发度为2,试求:(1)精馏段操作线方程;(2)若塔底产品量为150 kmol/h,求进料量和塔顶产品量;(3)提馏段操作线方程。
题目解答
答案
解:(1) α=2 y=6x-1.5 y=αx/[1+(α-1)x]两式联解得最小回流比时操作线与平衡线交点的坐标( xq,yq),得:xq=0.333 yq=0.5 Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.94-0.5)/(0.5-0.333)=2.64R=1.3Rmin=3.432 精馏段操作线:y=Rx/(R+1)+xD/(R+1)=0.77x+0.212(2)q线与对角线的交点横坐标即为进液组成,y=6x-1.5 y=x 联立,得xF=0.3由物料衡算:F=D+W FxF=DxD+WxWF=W(xD-xW)/(xD-xF)=150*(0.94-0.04)/(0.94-0.3)=210.94kmol/hD=F-W=60.94kmol/h(3)提馏段操作线方程q/(q-1)=6 q=1.2 L=RD=3.432*60.94=209.15kmol/hL’=L+qF=209.15+1.2*210.94=462.28kmol/hV’=L’-W=462.28-150=312.28kmol/hy=L’x/V’-WxW/V’=1.48x-0.0192
解析
步骤 1：确定最小回流比
根据题目给出的q线方程y=6x-1.5和相对挥发度α=2，可以联立求解最小回流比时操作线与平衡线的交点坐标(xq, yq)。平衡线方程为y=αx/[1+(α-1)x]，代入α=2，得到y=2x/(1+x)。联立y=6x-1.5和y=2x/(1+x)，解得xq=0.333，yq=0.5。最小回流比Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.94-0.5)/(0.5-0.333)=2.64。
步骤 2：计算实际回流比
题目中给出回流比为最小回流比的1.3倍，因此R=1.3Rmin=1.3*2.64=3.432。
步骤 3：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为y=Rx/(R+1)+xD/(R+1)，代入R=3.432和xD=0.94，得到y=0.77x+0.212。
步骤 4：确定进料量和塔顶产品量
q线与对角线的交点横坐标即为进液组成，联立y=6x-1.5和y=x，解得xF=0.3。由物料衡算F=D+W，FxF=DxD+WxW，代入xD=0.94，xW=0.04，W=150 kmol/h，解得F=210.94 kmol/h，D=60.94 kmol/h。
步骤 5：确定提馏段操作线方程
q线方程y=6x-1.5，解得q=1.2。L=RD=3.432*60.94=209.15 kmol/h，L’=L+qF=209.15+1.2*210.94=462.28 kmol/h，V’=L’-W=462.28-150=312.28 kmol/h。提馏段操作线方程为y=L’x/V’-WxW/V’，代入L’=462.28，V’=312.28，W=150，xW=0.04，得到y=1.48x-0.0192。
根据题目给出的q线方程y=6x-1.5和相对挥发度α=2，可以联立求解最小回流比时操作线与平衡线的交点坐标(xq, yq)。平衡线方程为y=αx/[1+(α-1)x]，代入α=2，得到y=2x/(1+x)。联立y=6x-1.5和y=2x/(1+x)，解得xq=0.333，yq=0.5。最小回流比Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.94-0.5)/(0.5-0.333)=2.64。
步骤 2：计算实际回流比
题目中给出回流比为最小回流比的1.3倍，因此R=1.3Rmin=1.3*2.64=3.432。
步骤 3：确定精馏段操作线方程
精馏段操作线方程为y=Rx/(R+1)+xD/(R+1)，代入R=3.432和xD=0.94，得到y=0.77x+0.212。
步骤 4：确定进料量和塔顶产品量
q线与对角线的交点横坐标即为进液组成，联立y=6x-1.5和y=x，解得xF=0.3。由物料衡算F=D+W，FxF=DxD+WxW，代入xD=0.94，xW=0.04，W=150 kmol/h，解得F=210.94 kmol/h，D=60.94 kmol/h。
步骤 5：确定提馏段操作线方程
q线方程y=6x-1.5，解得q=1.2。L=RD=3.432*60.94=209.15 kmol/h，L’=L+qF=209.15+1.2*210.94=462.28 kmol/h，V’=L’-W=462.28-150=312.28 kmol/h。提馏段操作线方程为y=L’x/V’-WxW/V’，代入L’=462.28，V’=312.28，W=150，xW=0.04，得到y=1.48x-0.0192。