题目

已知一质点作简谐振动振动方程为=Asin (omega t+dfrac (pi )(3))则其初相位为=Asin (omega t+dfrac (pi )(3))A.对 B.错

已知一质点作简谐振动振动方程为 $x=A\sin(\omega t+\frac{\pi}{3})$ 则其初相位为 $\varphi_0=\frac{\pi}{3}$

A.对

B.错

题目解答

答案

我们来分析一下这个简谐振动方程：

$[x=A\sin\left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right)]$

这个方程中的各个部分表示了简谐振动的不同特征：

( A ) 是振幅，表示振动的最大位移。

$(\omega)$ 是角频率，决定振动的周期。

( t ) 是时间。

$(\frac{\pi}{3})$ 是相位常数，决定了振动的初始相位。

简谐振动的一般形式是：

$[x=A\sin(\omega t+\varphi_0)]$

其中 $(\varphi_0)$ 是初相位，表示 (t = 0) 时的初始位移的相位。根据给出的方程：

$[x=A\sin\left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right)]$

可以看出， $(\varphi_0)$ 即为 $(\frac{\pi}{3})$ 。

所以初相位 $(\varphi_0)$ 正确是 $(\frac{\pi}{3})$ ，而不是其他值。

因此，题目中的陈述：“其初相位为 $(\varphi_0=\frac{\pi}{3})$ ” 是正确的。选项 A 对。

解析

步骤 1：理解简谐振动方程
简谐振动方程的一般形式为$x=A\sin (\omega t+\varphi )$，其中$A$是振幅，$\omega$是角频率，$t$是时间，$\varphi$是相位常数，也称为初相位。
步骤 2：分析给定方程
给定的方程为$x=A\sin (\omega t+\dfrac {\pi }{3})$，其中$\dfrac {\pi }{3}$是相位常数。
步骤 3：确定初相位
根据简谐振动方程的一般形式，相位常数$\varphi$即为初相位${\varphi }_{0}$。因此，给定方程中的初相位${\varphi }_{0}=\dfrac {\pi }{3}$。