用板框压滤机恒压过滤某一滤浆(滤渣为不可压缩,且忽略介质阻力),若过滤时间相同,要使其得到的滤液量增加一倍的方法有( )。A. 将过滤面积增加一倍B. 将过滤压差增加一倍C. 将滤浆温度提高一倍
A. 将过滤面积增加一倍
B. 将过滤压差增加一倍
C. 将滤浆温度提高一倍
题目解答
答案
解析
本题考查板框压滤机恒压过滤的相关知识,解题的关键在于理解恒压过滤方程,并分析各因素对滤液量的影响。
对于不可压缩滤渣且忽略介质阻力的恒压过滤过程,恒压过滤方程为:
$V^{2}=KA^{2}\tau$
其中$V$为滤液体积,$K$为过滤常数,$A$为过滤面积,$\tau$为过滤时间。
选项A
若将过滤面积增加一倍,即新的过滤面积$A_{new} = 2A$,过滤时间$\tau$不变,过滤常数$K$也不变。
将$A_{new} = 2A$代入恒压过滤方程可得:
$(V_{new})^{2}=K(2A)^{2}\tau=4KA^{2}\tau$
因为$V^{2}=KA^{2}\tau$,所以$(V_{new})^{2}=4V^{2}$,则$V_{new} = 2V$,即滤液量增加一倍,选项A正确。
选项B
过滤常数$K$与过滤压差$\Delta p$的关系为$K = 2k\Delta p$($k$为与滤浆性质有关的常数)。
若将过滤压差增加一倍,即新的过滤压差$\Delta p_{new} = 2\Delta p$,则新的过滤常数$K_{new}=2k\Delta p_{new}=2k\times(2\Delta p)=2K$。
过滤面积$A$和过滤时间$\tau$不变,代入恒压过滤方程可得:
$(V_{new})^{2}=K_{new}A^{2}\tau=2KA^{2}\tau$
因为$V^{2}=KA^{2}\tau$,所以$(V_{new})^{2}=2V^{2}$,则$V_{new}=\sqrt{2}V$,滤液量变为原来的$\sqrt{2}$倍,并非增加一倍,选项B错误。
选项C
滤浆温度提高一倍,会使滤浆的黏度等性质发生变化,从而影响过滤常数$K$,但一般情况下,滤浆温度提高一倍,过滤常数$K$不会恰好变为原来的$4$倍,所以滤液量不会增加一倍,选项C错误。