题目
用有两个波长成分的光束做杨氏干涉实验,其中一种波长为λ1=550nm,已知两缝间距为0.600mm,观察屏与缝之间的距离为1.20m,屏上λ1的第6级明纹中心与未知波长的光的第5级明纹中心重合,求:(1)屏上λ1的第3级明纹中心的位置;(2)未知光的波长。
用有两个波长成分的光束做杨氏干涉实验,其中一种波长为λ1=550nm,已知两缝间距为0.600mm,观察屏与缝之间的距离为1.20m,屏上λ1的第6级明纹中心与未知波长的光的第5级明纹中心重合,求:
(1)屏上λ1的第3级明纹中心的位置;
(2)未知光的波长。
题目解答
答案
解:(1)
(2)
解析
步骤 1：确定杨氏干涉实验中明纹位置的公式
在杨氏干涉实验中，明纹的位置可以通过公式 ${x}_{k}=\dfrac {Dk\lambda }{d}$ 来计算，其中 $D$ 是观察屏与缝之间的距离，$k$ 是明纹的级数，$\lambda$ 是光的波长，$d$ 是两缝间距。
步骤 2：计算λ1的第3级明纹中心的位置
将已知的参数代入公式 ${x}_{k}=\dfrac {Dk\lambda }{d}$，其中 $D=1.20m$，$k=3$，$\lambda=550nm=550\times{10}^{-9}m$，$d=0.600mm=0.600\times{10}^{-3}m$，计算出 ${x}_{3}$ 的值。
步骤 3：计算未知光的波长
根据题目条件，λ1的第6级明纹中心与未知波长的光的第5级明纹中心重合，即 ${x}_{6}={x}_{5}$。利用公式 ${x}_{k}=\dfrac {Dk\lambda }{d}$，将已知的参数代入，计算出未知光的波长 $\lambda'$。
在杨氏干涉实验中，明纹的位置可以通过公式 ${x}_{k}=\dfrac {Dk\lambda }{d}$ 来计算，其中 $D$ 是观察屏与缝之间的距离，$k$ 是明纹的级数，$\lambda$ 是光的波长，$d$ 是两缝间距。
步骤 2：计算λ1的第3级明纹中心的位置
将已知的参数代入公式 ${x}_{k}=\dfrac {Dk\lambda }{d}$，其中 $D=1.20m$，$k=3$，$\lambda=550nm=550\times{10}^{-9}m$，$d=0.600mm=0.600\times{10}^{-3}m$，计算出 ${x}_{3}$ 的值。
步骤 3：计算未知光的波长
根据题目条件，λ1的第6级明纹中心与未知波长的光的第5级明纹中心重合，即 ${x}_{6}={x}_{5}$。利用公式 ${x}_{k}=\dfrac {Dk\lambda }{d}$，将已知的参数代入，计算出未知光的波长 $\lambda'$。