题目
9.一平面简谐波表达式为 =-0.05sin pi (t-2x) (SI单位),则该波的频-|||-率v(Hz)、波速 u(m/s) 及波线上各点振动的振幅A(m)依次为-|||-[ ]-|||-(A)0.5,0.5, -0.05 (B)0.5,1, -0.05-|||-(C)0.5,0.5,0.05 (D)2,2,0.05
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波的振幅
根据简谐波表达式 $y = A \sin(\omega t - kx + \phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$k$ 是波数，$\phi$ 是初相位。给定的波表达式为 $y = -0.05 \sin \pi (t - 2x)$，可以确定振幅 $A = 0.05$，注意负号只表示相位的偏移，不影响振幅的大小。
步骤 2：确定波的频率
角频率 $\omega$ 与频率 $v$ 的关系为 $\omega = 2\pi v$。给定的波表达式中，角频率 $\omega = \pi$，因此频率 $v = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{\pi}{2\pi} = 0.5$ Hz。
步骤 3：确定波的波速
波速 $u$ 与角频率 $\omega$ 和波数 $k$ 的关系为 $u = \frac{\omega}{k}$。给定的波表达式中，波数 $k = 2\pi$，因此波速 $u = \frac{\omega}{k} = \frac{\pi}{2\pi} = 1$ m/s。
根据简谐波表达式 $y = A \sin(\omega t - kx + \phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$k$ 是波数，$\phi$ 是初相位。给定的波表达式为 $y = -0.05 \sin \pi (t - 2x)$，可以确定振幅 $A = 0.05$，注意负号只表示相位的偏移，不影响振幅的大小。
步骤 2：确定波的频率
角频率 $\omega$ 与频率 $v$ 的关系为 $\omega = 2\pi v$。给定的波表达式中，角频率 $\omega = \pi$，因此频率 $v = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{\pi}{2\pi} = 0.5$ Hz。
步骤 3：确定波的波速
波速 $u$ 与角频率 $\omega$ 和波数 $k$ 的关系为 $u = \frac{\omega}{k}$。给定的波表达式中，波数 $k = 2\pi$，因此波速 $u = \frac{\omega}{k} = \frac{\pi}{2\pi} = 1$ m/s。