题目
有两股压力分别是12.0 MPa和1.5 MPa的饱和蒸汽。 1．如用于做功，经稳流过程变成25℃的饱和水，求Wid(To=298K) 。 2．如用作加热介质，经换热器后变成25℃的饱和水，求换热量Q。 对计算结果作综合分析，在化工设计和生产过程中如何合理地使用这两股蒸汽？ 已知：各状态点一些热力学参数，见表1。 表1 装置各状态点一些热力学参数 状态点 t/℃ p/MPa 状态 H/(kJ·kg-1) S/(kJ·kg-1·k-1) 1 324.8 12 饱和蒸汽 2684.9 5.4924 2 198.3 1.5 饱和蒸汽 2792.2 6.4448 3 25 0.008169 饱和水 104.89 0.3674 （15分）
有两股压力分别是12.0 MPa和1.5 MPa的饱和蒸汽。 1．如用于做功，经稳流过程变成25℃的饱和水，求Wid(To=298K) 。 2．如用作加热介质，经换热器后变成25℃的饱和水，求换热量Q。 对计算结果作综合分析，在化工设计和生产过程中如何合理地使用这两股蒸汽？ 已知：各状态点一些热力学参数，见表1。 表1 装置各状态点一些热力学参数 状态点 t/℃ p/MPa 状态 H/(kJ·kg-1) S/(kJ·kg-1·k-1) 1 324.8 12 饱和蒸汽 2684.9 5.4924 2 198.3 1.5 饱和蒸汽 2792.2 6.4448 3 25 0.008169 饱和水 104.89 0.3674 （15分）
题目解答
答案
解：1．用于作功 Wid=ΔH-T0ΔS （3分） Wid1=(H0-H1)-T0(S0-S1)=(104.89-2684.9)-298(0.3674-5.4924)=-1052.8kJ/kg （2分） Wid2=(H0-H2)-T0(S0-S2)=(104.89-2792.2)-298(0.3674-6.4448)=-876.3kJ/kg （2分） 2．用作加热介质 Q=ΔH （3分） Q1=H0-H1= 104.89-2684.9=-2580.1kJ/kg （1分） Q2=H0-H2= 104.89-2792.2=-2687.3kJ/kg （1分） 3．综合1、2可知，高压蒸汽的作功本领比低压蒸汽强；高压蒸汽的加热能力比低压蒸汽弱。因此用高压蒸汽做功较好，用低压蒸汽作为工艺加热较恰当，并可减少设备费用。
解析
步骤 1：计算高压蒸汽做功
根据热力学第一定律，稳流过程中的做功可以表示为：
\[W_{id} = \Delta H - T_0 \Delta S\]
其中，\(\Delta H\) 是焓的变化，\(\Delta S\) 是熵的变化，\(T_0\) 是环境温度。
对于高压蒸汽（状态1）：
\[W_{id1} = (H_0 - H_1) - T_0(S_0 - S_1)\]
代入已知数据：
\[W_{id1} = (104.89 - 2684.9) - 298(0.3674 - 5.4924)\]
\[W_{id1} = -2580.01 + 298 \times 5.125\]
\[W_{id1} = -2580.01 + 1526.25\]
\[W_{id1} = -1053.76 \text{ kJ/kg}\]
步骤 2：计算低压蒸汽做功
对于低压蒸汽（状态2）：
\[W_{id2} = (H_0 - H_2) - T_0(S_0 - S_2)\]
代入已知数据：
\[W_{id2} = (104.89 - 2792.2) - 298(0.3674 - 6.4448)\]
\[W_{id2} = -2687.31 + 298 \times 6.0774\]
\[W_{id2} = -2687.31 + 1816.14\]
\[W_{id2} = -871.17 \text{ kJ/kg}\]
步骤 3：计算换热量
换热量Q可以表示为：
\[Q = \Delta H\]
对于高压蒸汽（状态1）：
\[Q_1 = H_0 - H_1\]
代入已知数据：
\[Q_1 = 104.89 - 2684.9\]
\[Q_1 = -2580.01 \text{ kJ/kg}\]
对于低压蒸汽（状态2）：
\[Q_2 = H_0 - H_2\]
代入已知数据：
\[Q_2 = 104.89 - 2792.2\]
\[Q_2 = -2687.31 \text{ kJ/kg}\]
步骤 4：综合分析
高压蒸汽的做功能力比低压蒸汽强，但其加热能力比低压蒸汽弱。因此，高压蒸汽更适合用于做功，而低压蒸汽更适合用于加热过程。在化工设计和生产过程中，应根据具体需求合理使用这两股蒸汽，以提高能源利用效率和经济效益。
根据热力学第一定律，稳流过程中的做功可以表示为：
\[W_{id} = \Delta H - T_0 \Delta S\]
其中，\(\Delta H\) 是焓的变化，\(\Delta S\) 是熵的变化，\(T_0\) 是环境温度。
对于高压蒸汽（状态1）：
\[W_{id1} = (H_0 - H_1) - T_0(S_0 - S_1)\]
代入已知数据：
\[W_{id1} = (104.89 - 2684.9) - 298(0.3674 - 5.4924)\]
\[W_{id1} = -2580.01 + 298 \times 5.125\]
\[W_{id1} = -2580.01 + 1526.25\]
\[W_{id1} = -1053.76 \text{ kJ/kg}\]
步骤 2：计算低压蒸汽做功
对于低压蒸汽（状态2）：
\[W_{id2} = (H_0 - H_2) - T_0(S_0 - S_2)\]
代入已知数据：
\[W_{id2} = (104.89 - 2792.2) - 298(0.3674 - 6.4448)\]
\[W_{id2} = -2687.31 + 298 \times 6.0774\]
\[W_{id2} = -2687.31 + 1816.14\]
\[W_{id2} = -871.17 \text{ kJ/kg}\]
步骤 3：计算换热量
换热量Q可以表示为：
\[Q = \Delta H\]
对于高压蒸汽（状态1）：
\[Q_1 = H_0 - H_1\]
代入已知数据：
\[Q_1 = 104.89 - 2684.9\]
\[Q_1 = -2580.01 \text{ kJ/kg}\]
对于低压蒸汽（状态2）：
\[Q_2 = H_0 - H_2\]
代入已知数据：
\[Q_2 = 104.89 - 2792.2\]
\[Q_2 = -2687.31 \text{ kJ/kg}\]
步骤 4：综合分析
高压蒸汽的做功能力比低压蒸汽强，但其加热能力比低压蒸汽弱。因此，高压蒸汽更适合用于做功，而低压蒸汽更适合用于加热过程。在化工设计和生产过程中，应根据具体需求合理使用这两股蒸汽，以提高能源利用效率和经济效益。