中国大学MOOC: 用清水逆流吸收混合物中某溶质组分，L/G =2.5，y=2x，当填料层高度为无限高时，最大回收率为 %。

本题考查吸收过程中回收率的计算，解题的关键在于理解填料层高度为无限高时的吸收情况，即达到吸收平衡状态，然后根据已知的气液比和平衡关系来计算最大回收率。

1. 首先明确回收率的计算公式：
   • 回收率$\eta=\frac{y_1 - y_2}{y_1}$，其中$y_1$是进塔气体中溶质的摩尔分数，$y_2$是出塔气体中溶质的摩尔分数。
2. 当填料层高度为无限高时，吸收过程达到平衡状态，此时出塔气体与出塔液体达到平衡，即$y_2 = mx_1$（$m$为相平衡常数，$x_1$为出塔液体中溶质的摩尔分数）。
3. 已知$L/G = 2.5$，$y = 2x$，即$m = 2$。
   • 根据物料衡算$L(x_1 - x_2)=G(y_1 - y_2)$，因为是用清水吸收，所以$x_2 = 0$，则$Lx_1=G(y_1 - y_2)$，$\frac{L}{G}=\frac{y_1 - y_2}{x_1}$。
   • 又因为$y_2 = mx_1$，将$m = 2$代入可得$y_2 = 2x_1$。
   • 把$y_2 = 2x_1$代入$\frac{L}{G}=\frac{y_1 - y_2}{x_1}$中，已知$\frac{L}{G}=2.5$，则$2.5=\frac{y_1 - 2x_1}{x_1}$。
   • 等式两边同乘$x_1$得$2.5x_1=y_1 - 2x_1$。
   • 移项可得$y_1=2.5x_1 + 2x_1=4.5x_1$。
   • 再将$y_2 = 2x_1$代入回收率公式$\eta=\frac{y_1 - y_2}{y_1}$中，$\eta=\frac{4.5x_1 - 2x_1}{4.5x_1}$。
   • 化简$\eta=\frac{2.5x_1}{4.5x_1}=\frac{2.5}{4.5}=\frac{5}{9}\approx0.556$，这里我们换一种思路。
   • 由$\frac{L}{G}=\frac{y_1 - y_2}{x_1}$，$y_2 = mx_1$，$\frac{L}{G}=2.5$，$m = 2$，可得$2.5=\frac{y_1 - 2x_1}{x_1}$，即$2.5x_1=y_1 - 2x_1$，$y_1 = 4.5x_1$。
   • 因为$y_2 = mx_1$，当$L/G$足够大时，从物料衡算$L(x_1 - x_2)=G(y_1 - y_2)$，$x_2 = 0$，$y_2$趋近于$0$。
   • 那么回收率$\eta=\frac{y_1 - y_2}{y_1}$，当$y_2 = 0$时，$\eta=\frac{y_1-0}{y_1}=1 = 100\%$。