苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系。(a)求90℃时,与x１=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力;(b) 90℃和101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少? (c)对于x１=0.55和y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y1=0.3的混合物气体在101.325KPa下被冷却到100℃时,混合物的冷凝率多少?

本题考查理想体系的汽液平衡关系以及Antoine方程的应用。解题思路如下：

1. 首先根据Antoine方程求出不同物质在给定温度下的饱和蒸汽压。
2. 对于(a)，根据理想体系的汽液平衡关系，利用拉乌尔定律求出与液相成平衡的汽相组成和泡点压力。
3. 对于(b)，同样根据理想体系的汽液平衡关系，结合给定压力求出平衡汽、液相组成。
4. 对于(c)，根据已知的汽相组成和理想体系的汽液平衡关系，求出对应的液相组成和压力。
5. 对于(d)，先根据Antoine方程求出给定温度下的饱和蒸汽压，再结合给定压力求出平衡液相组成，最后根据冷凝前后的物质组成关系求出冷凝率。

下面进行详细计算：

1. 已知Antoine方程常数，对于苯(1)，$T = 90 + 273.15 = 363.15(k)$，由Antoine方程$nP_{1}^{5}=6.9419-\dfrac {2769.42}{363.15 - 53.26}=-1.995$，解得$P_{1}^{5}=136kPa$。
   对于甲苯(2)，同样由Antoine方程解得$P_{2}^{5}=54.2kPa$。
2. (a)
   根据理想体系体系的汽液平衡关系，由拉乌尔定律$P = P_{1}^{5}x_{1}+P_{2}^{5}x_{2}$，其中$x_{1}=0.3$，$x_{2}=1 - x_{1}=0.7$，则$P = 136\times 0.3 + 54.2\times 0.7 = 78.74kPa$。
   再根据$y_{1}=\dfrac{P_{1}^{5}x_{1}}{P}$，可得$y_{1}=\dfrac{136\times 0.3}{78.74}=0.52$。
3. (b)
   已知$P = 101.325kPa$，由$P = P_{1}^{5}x_{1}+P_{2}^{5}x_{2}$，即$101.325 = 136x_{1}+54.2(1 - x_{1})$，解方程可得$x_{1}=0.576$，$x_{2}=1 - x_{1}=0.424$。
   再根据$z_{1}=\dfrac{P_{1}^{5}x_{1}}{P}$，可得$z_{1}=\dfrac{136\times 0.576}{101.325}=0.773$。
4. (c)
   由$p_{y_{1}} = P_{1}^{5}X_{1}$，$p_{y_{2}} = P_{2}^{5}X_{2}$，且$\dfrac {y_{1}}{P_{2}^{5}}=\dfrac {y_{1}^{x_{2}}^{2}}{y_{2}^{x_{1}}^{2}}=\ln P_{1}^{5}-\ln P_{2}^{5}$，已知$y_{1}=0.75$，$y_{2}=1 - y_{1}=0.25$，$x_{1}=0.55$，$x_{2}=1 - x_{1}=0.45$，代入可得$\dfrac {0.75}{P_{2}^{5}}=\dfrac {0.75^{0.45}^{2}}{0.25^{0.55}^{2}}=\ln 136-\ln 54.2$，解得$P_{2}^{5}=66.6kPa$，$P_{1}^{5}=119.84kPa$。
   再根据$P = P_{1}^{5}X_{1}+P_{2}^{5}X_{2}$，可得$P = 119.84\times 0.55 + 66.6\times 0.45 = 119.84kPa$。
5. (d)
   已知$T = 100 + 273.15 = 373.15(k)$，由Antoine方程可得$P_{1}^{5}=180kPa$，$P_{2}^{5}=74.1kPa$。
   由$P = P_{1}^{5}x_{1}+P_{2}^{5}x_{2}$，即$101.325 = 180x_{1}+74.1(1 - x_{1})$，解方程可得$x_{1}=0.257$，$x_{2}=1 - x_{1}=0.743$。
   再根据$l_{1}=\dfrac{P_{1}^{5}x_{1}}{P}$，可得$l_{1}=\dfrac{180\times 0.257}{101.325}=0.456$，$y_{2}=1 - l_{1}=0.544$。
   设最初混合物汽相有$10mol$，即苯$3mol$，甲苯$7mol$。冷凝后汽、液相分别为$(10 - a)$和$amol$，则$3 = a\times0.257+(10 - a)\times0.456$，解方程可得$a = 7.839mol$。
   冷凝率为$\dfrac{a}{10}=\dfrac{7.839}{10}=78.39\%$。