题目

5.3 锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是 4s4s。当其中有一个被激发，考虑两种情况：（1）那电子被激发到 5s 态；（2）它被激发到 4p 态。试求出 LS 耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。画出相应的能级图。从（1）和（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别发生几种光谱跃迁？

题目解答

答案

解：（1）组态为 4s5s 时1L 0,S0,1l1 l2 0,s1 s2 ， 2S0 时，JL 0,单重态1S0S1 时;J1,三重态3S1根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以发生的 5 种跃迁：501S 41P,513S143P;0513S 43P;513S143P2411P41S0所以有 5 条光谱线。（2）外层两个电子组态为 4s4p 时：1l1 0,l2 1,s1 s2 ， 2L1,S0,1S0 时，JL1,单重态1P1S1 时;J2,1,0,三重态3P2,1,0根据洪特定则可以画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁，4P1 4S0，11因此只有一条光谱线。

解析

步骤 1：确定组态 4s5s 的原子状态
- 锌原子的最外层电子组态为 4s4s，当其中一个电子被激发到 5s 态时，组态变为 4s5s。
- 4s 和 5s 电子的角动量分别为 l1 = 0 和 l2 = 0，总角动量 L = l1 + l2 = 0。
- 4s 和 5s 电子的自旋分别为 s1 = 1/2 和 s2 = 1/2，总自旋 S = s1 + s2 = 0 或 1。
- 对于 S = 0，J = L + S = 0，形成单重态 1S0。
- 对于 S = 1，J = L + S = 1，形成三重态 3S1。

步骤 2：确定组态 4s4p 的原子状态
- 当其中一个电子被激发到 4p 态时，组态变为 4s4p。
- 4s 和 4p 电子的角动量分别为 l1 = 0 和 l2 = 1，总角动量 L = l1 + l2 = 1。
- 4s 和 4p 电子的自旋分别为 s1 = 1/2 和 s2 = 1/2，总自旋 S = s1 + s2 = 0 或 1。
- 对于 S = 0，J = L + S = 1，形成单重态 1P1。
- 对于 S = 1，J = L + S = 2, 1, 0，形成三重态 3P2, 3P1, 3P0。

步骤 3：画出能级图并确定光谱跃迁
- 对于组态 4s5s，能级图包括 1S0 和 3S1。
- 对于组态 4s4p，能级图包括 1P1 和 3P2, 3P1, 3P0。
- 根据选择定则 ΔL = ±1, ΔS = 0, ΔJ = 0, ±1（但 J = 0 到 J = 0 不允许），可以确定跃迁。