用120℃饱和蒸汽加热原油,蒸汽冷凝成同温度的冷凝水,此时两流体的平均温度差,(triangle tm)并流____(triangle tm)逆流。A 小于B 等于C 不确定D 大于
用120℃饱和蒸汽加热原油,蒸汽冷凝成同温度的冷凝水,此时两流体的平均温度差,($\triangle tm$)并流____($\triangle tm$)逆流。
A 小于
B 等于
C 不确定
D 大于
题目解答
答案
本题涉及单侧恒温传热过程:热流体(120°C饱和蒸汽)在换热过程中温度保持不变(因发生相变冷凝),而冷流体(原油)温度从进口温度 $t_1$ 升高到出口温度 $t_2$。
根据对数平均温差(LMTD)公式:
$\Delta T_m = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)}$
其中:
-
$\Delta T_1$ 为换热器一端的热端温差;
-
$\Delta T_2$ 为换热器另一端的冷端温差。
对于并流:
-
热端温差:$120 - t_1$
-
冷端温差:$120 - t_2$
-
平均温差:$\Delta T_{m,\text{并}} = \frac{(120 - t_1) - (120 - t_2)}{\ln\left(\frac{120 - t_1}{120 - t_2}\right)} = \frac{t_2 - t_1}{\ln\left(\frac{120 - t_1}{120 - t_2}\right)}$
对于逆流:
-
热端温差:$120 - t_2$
-
冷端温差:$120 - t_1$
-
平均温差:$\Delta T_{m,\text{逆}} = \frac{(120 - t_2) - (120 - t_1)}{\ln\left(\frac{120 - t_2}{120 - t_1}\right)} = \frac{t_1 - t_2}{\ln\left(\frac{120 - t_2}{120 - t_1}\right)} = \frac{t_2 - t_1}{\ln\left(\frac{120 - t_1}{120 - t_2}\right)}$
可见,并流与逆流的平均温差表达式完全相同,即:
$\Delta T_{m,\text{并}} = \Delta T_{m,\text{逆}}$
因此,在一侧流体温度恒定的传热过程中,并流与逆流的平均温差相等。
故本题中,$(\Delta t_m)$ 并流 等于 $(\Delta t_m)$ 逆流。
答案:
B