【例 8-22] 苯和甲苯混合物中含苯0.4(摩尔分数),流量为 /h, 在-|||-一常压精馏塔内分离,要求塔顶馏出液中含苯0.9(摩尔分数),苯的回收率不低于-|||-90%,泡点进料,泡点回流,取回流比为最小回流比的1.5倍。已知 alpha =2.5 试-|||-求:-|||-(1)塔顶产品量D;-|||-(2)塔底残液量W及组成(以摩尔分数表示)xw;-|||-(3)最小回流比;-|||-(4)精馏段操作线方程;-|||-(5)提馏段操作线方程。

步骤 1：计算塔顶产品量D
根据题意，苯的回收率不低于90%，即塔顶馏出液中含苯的摩尔分数为0.9，且苯的回收率为0.9。因此，可以利用以下公式计算塔顶产品量D：
$$
\frac{D \cdot x_D}{F \cdot x_F} = 0.9
$$
其中，$x_F$为进料中苯的摩尔分数，$x_D$为塔顶馏出液中苯的摩尔分数，F为进料流量，D为塔顶产品量。将已知数值代入公式，可以求得D的值。

步骤 2：计算塔底残液量W及组成xw
根据全塔物料衡算，可以得到塔底残液量W的计算公式：
$$
D + W = F
$$
其中，D为塔顶产品量，F为进料流量。将已知数值代入公式，可以求得W的值。
根据组分平衡，可以得到塔底残液中苯的摩尔分数xw的计算公式：
$$
D \cdot x_D + W \cdot x_W = F \cdot x_F
$$
其中，$x_W$为塔底残液中苯的摩尔分数。将已知数值代入公式，可以求得xw的值。

步骤 3：计算最小回流比
根据题意，回流比为最小回流比的1.5倍。最小回流比的计算公式为：
$$
R_{min} = \frac{\alpha - 1}{\alpha \cdot x_F - x_D}
$$
其中，$\alpha$为相对挥发度，$x_F$为进料中苯的摩尔分数，$x_D$为塔顶馏出液中苯的摩尔分数。将已知数值代入公式，可以求得最小回流比的值。

步骤 4：计算精馏段操作线方程
根据题意，回流比为最小回流比的1.5倍。精馏段操作线方程的计算公式为：
$$
y_{n+1} = \frac{R}{R+1} \cdot x_n + \frac{x_D}{R+1}
$$
其中，$y_{n+1}$为精馏段操作线方程的纵坐标，$x_n$为精馏段操作线方程的横坐标，R为回流比，$x_D$为塔顶馏出液中苯的摩尔分数。将已知数值代入公式，可以求得精馏段操作线方程的值。

步骤 5：计算提馏段操作线方程
根据题意，泡点进料，泡点回流。提馏段操作线方程的计算公式为：
$$
y_{m+1} = \frac{L + q \cdot F}{L + q \cdot F - W} \cdot x_m - \frac{W}{L + q \cdot F - W} \cdot x_W
$$
其中，$y_{m+1}$为提馏段操作线方程的纵坐标，$x_m$为提馏段操作线方程的横坐标，L为回流量，q为进料热状态参数，F为进料流量，W为塔底残液量，$x_W$为塔底残液中苯的摩尔分数。将已知数值代入公式，可以求得提馏段操作线方程的值。