题目
某精馏塔的精馏段操作线方程为y=0.75x+0.24,则该精馏塔的操作回流比为________,馏出液组成为________;
某精馏塔的精馏段操作线方程为y=0.75x+0.24,则该精馏塔的操作回流比为________,馏出液组成为________;
题目解答
答案
3 0.96
解析
本题考查精馏塔精馏段操作线方程的相关知识。解题的关键在于熟悉精馏段操作线方程的标准形式,并将给定的操作线方程与之对比,从而求出操作回流比和馏出液组成。
精馏段操作线方程的标准形式为$y_{n + 1}=\frac{R}{R + 1}x_{n}+\frac{x_{D}}{R + 1}$,其中$y_{n + 1}$是精馏段第$n+1$层塔板上升蒸汽组成,$x_{n}$是精馏段第$n$层塔板下降液体组成,$R$是操作回流比,$x_{D}$是馏出液组成。
已知该精馏塔的精馏段操作线方程为$y = 0.75x + 0.24$,将其与标准形式对比可得:
- 求操作回流比$R$:
由$\frac{R}{R + 1}=0.75$,等式两边同时乘以$(R + 1)$可得:
$R = 0.75\times(R + 1)$
展开括号得:
$R = 0.75R + 0.75$
移项可得:
$R - 0.75R = 0.75$
合并同类项得:
$0.25R = 0.75$
等式两边同时除以$0.25$,解得:
$R=\frac{0.75}{0.25}=3$ - 求馏出液组成$x_{D}$:
由$\frac{x_{D}}{R + 1}=0.24$,将$R = 3$代入可得:
$\frac{x_{D}}{3 + 1}=0.24$
即$\frac{x_{D}}{4}=0.25$
等式两边同时乘以$4$,解得:
$x_{D}=0.24\times4 = 0.96$