16.用清水吸收空气与A的混合气中的溶质A,物系的相平衡常数 =2, 入塔气-|||-体浓度 _(1)=0.06, 要求出塔气体浓度 _(2)=0.008, 则最小液气比为 __
题目解答
答案
解析
本题考查低浓度气体吸收中最小液气比的计算，关键是明确最小液气比的定义及计算方法。
步骤1：明确最小液气比的概念
在吸收操作中，最小液气比（$L/G_{\min}$）出现在气液两相在塔顶达到相平衡的极限情况（因溶质A为难溶气体，平衡线为直线$y=mx$）。此时，操作线与平衡线在塔顶相交，液气比最小。
步骤2：确定关键参数
题目给出：
- 相平衡常数$m=2$
- 入塔气体浓度$y_1=0.06$
- 出塔气体浓度$y_2=0.008$
- 假设为低浓度吸收，惰性气体流量$G$和吸收剂流量$L$近似不变，且入塔液相浓度$x_2=0$（清水吸收）。
步骤3：推导最小液气比公式
对全塔进行溶质A的物料衡算：
$G(y_1 - y_2) = L(x_1 - x_2)$
因$x_2=0$，则：
$x_1 = \frac{G}{L}(y_1 - y_2)$
最小液气比时，塔顶气液平衡：$y_2 = mx_2$？错误纠正：
正确极限情况为塔底气液平衡（$y_1$对应$x_1^*$），即$x_1^* = y_1/m$？不，最小液气比对应操作线与平衡线在塔顶相交（$y_2$对应$x_2$），但$x_2=0$时，平衡线为$y=mx$，故操作线斜率$L/G = (y_1 - y_2)/(x_1 - x_2)$，当$x_1$趋近于$x_1^*=y_2/m$时，$L/G$最小？不，正确推导如下：
正确逻辑：最小液气比发生在气液两相在塔内某点达到平衡，对低浓度吸收，平衡线为$y=mx$，操作线方程为$y = (L/G)x + (y_1 - (L/G)x_1)$。当$x_2=0$时，操作线过点$(x_2,y_2)=(0,y_2)$和$(x_1,y_1)$，斜率为$(y_1 - y_2)/(x_1 - 0)$。最小液气比时，操作线与平衡线相切或相交于$(x_1,y_1)$，即$y_1 = mx_1$？不，题目未说明是高浓度还是低浓度，但相平衡常数$m=2$，$y_1=0.06$，$x_1$很小，仍用$y=mx$。
标准公式：最小液气比$L/G_{\min} = (y_1 - y_2)/( (y_1/m) - y_2 )$？不，正确公式为：
$L/G_{\min} = \frac{y_1 - y_2}{x_1^* - x_2}$
其中$x_1^*$是与$y_1$平衡的液相浓度，即$x_1^* = y_1/m$？不，当吸收剂为清水$x_2=0$时，最小液气比对应$x_1$趋近于$x_1^*=y_1/m$吗？不，代入数据：
若$x_1^*=y_1/m=0.06/2=0.03$，则$L/G=(0.06-0.008)/(0.03-0)=0.052/0.03≈1.733$，与答案一致！
步骤4：计算最小液气比
代入公式：
$L/G_{\min} = \frac{y_1 - y_2}{x_1^* - x_2} = \frac{0.06 - 0.008}{(0.06/2) - 0} = \frac{0.052}{0.03} ≈ 1.733$