题目
6．在板框压滤机中，如滤饼的压缩性指数 s＝0.4，且过滤介质阻力可忽略不计，则当过滤的操作压强增加到原来的 2 倍后，过滤速率将为原来的（ ）倍。A. 1.3B. 1.5C. 1.4D. 1.2
6．在板框压滤机中，如滤饼的压缩性指数 s＝0.4，且过滤介质阻力可忽略不计，则当过滤的操作压强增加到原来的 2 倍后，过滤速率将为原来的（ ）倍。
A. 1.3
B. 1.5
C. 1.4
D. 1.2
题目解答
答案
B. 1.5
解析
步骤 1：理解题目背景
题目描述了在板框压滤机中，滤饼的压缩性指数 s＝0.4，且过滤介质阻力可忽略不计。当过滤的操作压强增加到原来的 2 倍后，需要计算过滤速率的变化倍数。
步骤 2：应用过滤速率公式
对于不可压缩滤饼，过滤速率与操作压强的平方根成正比。公式为：
\[ \frac{dV}{dt} = \frac{A\Delta P}{\mu R} \]
其中，\( \frac{dV}{dt} \) 是过滤速率，\( A \) 是过滤面积，\( \Delta P \) 是操作压强，\( \mu \) 是滤液粘度，\( R \) 是滤饼阻力。当滤饼压缩性指数 s＝0.4 时，滤饼阻力 \( R \) 与操作压强 \( \Delta P \) 的关系为 \( R \propto (\Delta P)^{0.4} \)。
步骤 3：计算过滤速率变化倍数
当操作压强增加到原来的 2 倍时，即 \( \Delta P' = 2\Delta P \)，则滤饼阻力 \( R' \propto (2\Delta P)^{0.4} = 2^{0.4}R \)。因此，新的过滤速率 \( \frac{dV'}{dt} \) 为：
\[ \frac{dV'}{dt} = \frac{A\Delta P'}{\mu R'} = \frac{A(2\Delta P)}{\mu (2^{0.4}R)} = \frac{2^{1-0.4}}{1} \frac{A\Delta P}{\mu R} = 2^{0.6} \frac{dV}{dt} \]
计算 \( 2^{0.6} \) 的值，得到：
\[ 2^{0.6} \approx 1.5157 \]
因此，过滤速率将为原来的约 1.5 倍。
题目描述了在板框压滤机中，滤饼的压缩性指数 s＝0.4，且过滤介质阻力可忽略不计。当过滤的操作压强增加到原来的 2 倍后，需要计算过滤速率的变化倍数。
步骤 2：应用过滤速率公式
对于不可压缩滤饼，过滤速率与操作压强的平方根成正比。公式为：
\[ \frac{dV}{dt} = \frac{A\Delta P}{\mu R} \]
其中，\( \frac{dV}{dt} \) 是过滤速率，\( A \) 是过滤面积，\( \Delta P \) 是操作压强，\( \mu \) 是滤液粘度，\( R \) 是滤饼阻力。当滤饼压缩性指数 s＝0.4 时，滤饼阻力 \( R \) 与操作压强 \( \Delta P \) 的关系为 \( R \propto (\Delta P)^{0.4} \)。
步骤 3：计算过滤速率变化倍数
当操作压强增加到原来的 2 倍时，即 \( \Delta P' = 2\Delta P \)，则滤饼阻力 \( R' \propto (2\Delta P)^{0.4} = 2^{0.4}R \)。因此，新的过滤速率 \( \frac{dV'}{dt} \) 为：
\[ \frac{dV'}{dt} = \frac{A\Delta P'}{\mu R'} = \frac{A(2\Delta P)}{\mu (2^{0.4}R)} = \frac{2^{1-0.4}}{1} \frac{A\Delta P}{\mu R} = 2^{0.6} \frac{dV}{dt} \]
计算 \( 2^{0.6} \) 的值，得到：
\[ 2^{0.6} \approx 1.5157 \]
因此，过滤速率将为原来的约 1.5 倍。