题目
在一块平整的玻璃(n1=1.50)片上覆盖一层透明介质薄膜(n=1.25)，使波长为600nm的光垂直投射在它上面而不反射。试求这层薄膜最小厚度是多少?-|||-(pi )_(1)
在一块平整的玻璃(n1=1.50)片上覆盖一层透明介质薄膜(n=1.25)，使波长为600nm的光垂直投射在它上面而不反射。试求这层薄膜最小厚度是多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定光程差条件
当光垂直投射到薄膜上时，为了使反射光干涉极小，光程差 $\Delta$ 必须满足 $\Delta = (k + \frac{1}{2})\lambda$，其中 $k$ 是整数，$\lambda$ 是光的波长。这是因为反射光在薄膜表面干涉极小的条件是光程差为半波长的奇数倍。
步骤 2：计算光程差
光程差 $\Delta$ 可以表示为 $\Delta = 2nd$，其中 $n$ 是薄膜的折射率，$d$ 是薄膜的厚度。将 $\Delta = (k + \frac{1}{2})\lambda$ 代入，得到 $2nd = (k + \frac{1}{2})\lambda$。
步骤 3：求解薄膜最小厚度
为了求得薄膜的最小厚度，取 $k = 0$，则有 $2nd = \frac{1}{2}\lambda$。解得 $d = \frac{\lambda}{4n}$。将 $\lambda = 600$ nm 和 $n = 1.25$ 代入，得到 $d = \frac{600}{4 \times 1.25} = 120$ nm。
当光垂直投射到薄膜上时，为了使反射光干涉极小，光程差 $\Delta$ 必须满足 $\Delta = (k + \frac{1}{2})\lambda$，其中 $k$ 是整数，$\lambda$ 是光的波长。这是因为反射光在薄膜表面干涉极小的条件是光程差为半波长的奇数倍。
步骤 2：计算光程差
光程差 $\Delta$ 可以表示为 $\Delta = 2nd$，其中 $n$ 是薄膜的折射率，$d$ 是薄膜的厚度。将 $\Delta = (k + \frac{1}{2})\lambda$ 代入，得到 $2nd = (k + \frac{1}{2})\lambda$。
步骤 3：求解薄膜最小厚度
为了求得薄膜的最小厚度，取 $k = 0$，则有 $2nd = \frac{1}{2}\lambda$。解得 $d = \frac{\lambda}{4n}$。将 $\lambda = 600$ nm 和 $n = 1.25$ 代入，得到 $d = \frac{600}{4 \times 1.25} = 120$ nm。