某板框压滤机有10个滤框,框的尺寸为 times 635mmtimes 25mm 料浆为-|||-13.9%(质量分数)的CaCO3悬浮液,滤饼含水50%(质量分数),纯CaC O3固体的密度-|||-为 /(m)^3 操作在20℃、恒压条件下进行,此时过滤常数 =1.57times (10)^-5(m)^2/s =-|||-.00378(m)^3/(m)^2 该板框压滤机每次过滤至滤饼充满滤框,再在操作压差加倍的条件下用清-|||-水洗涤滤饼,洗涤水用量为滤液量的 1/10。 求:(1)每周期的过滤时间;(2)洗涤时间;-|||-(3)生产能力(若每周期其他辅助时间为10min)。

步骤 1：计算滤饼体积
滤饼充满滤框的体积为：${V}_{UND}={0.635}^{2}\times 0.025\times 10=0.1008{m}^{3}$。
步骤 2：计算滤饼含水量
滤饼含水50%，即滤饼中固体和水的质量比为1:1。纯CaCO3固体的密度为$2710kg/{m}^{3}$，因此滤饼中固体的体积为：${V}_{s}=\dfrac {0.1008}{2}=0.0504{m}^{3}$。
步骤 3：计算滤饼中固体的质量
滤饼中固体的质量为：${m}_{s}={V}_{s}\times 2710=0.0504\times 2710=136.644kg$。
步骤 4：计算滤液量
料浆为13.9%的CaCO3悬浮液，因此滤液量为：${V}_{f}=\dfrac {136.644}{0.139}=983.05{m}^{3}$。
步骤 5：计算过滤时间
恒压过滤方程为：${V}^{2}+2V{V}_{e}={KA}^{2}T$，其中${V}_{e}={q}_{c}A$，$A={0.635}^{2}\times 10=4.03225{m}^{2}$，$K=1.57\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，${q}_{c}=0.00378{m}^{3}/{m}^{2}$。代入数据得：${0.3825}^{2}+2\times 0.3825\times 0.0305=1.57\times {10}^{-5}\times {8.010}^{2}T$，解得：$T=166s$。
步骤 6：计算洗涤时间
洗涤水用量为滤液量的1/10，即${V}_{w}=\dfrac {1}{10}\times 983.05=98.305{m}^{3}$。洗涤时间为：${T}_{w}=\dfrac {{V}_{w}}{(\dfrac {dV}{dt})}=\dfrac {\Delta \phi }{\Delta {P}_{W}}\times \dfrac {{\mu }_{m}}{h}\times \dfrac {8(V+{V}_{0})}{{V}^{2}+2V{V}_{0}}{V}_$ =1/2 x-0.3825^2+2×0.3825×0.0305 ×166=62s。
步骤 7：计算生产能力
每周期的总时间为：$T_{total}=T+T_{w}+10min=166s+62s+600s=828s$。生产能力为：$Q=\dfrac {V}{{T}_{total}}=\dfrac {0.3825}{828}=4.62\times {10}^{-4}{m}^{3}/s$。