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题目

14.(单选题,1分) 折射率1.50的眼镜片,前表面曲率半径为+10cm,该表面的屈光力为()。 A.+5.00Ds B.-5.00Ds C.+15.00Ds D.-15.00Ds E.+3.00Ds

14.(单选题,1分) 折射率1.50的眼镜片,前表面曲率半径为+10cm,该表面的屈光力为()。
A.+5.00Ds
B.-5.00Ds
C.+15.00Ds
D.-15.00Ds
E.+3.00Ds

题目解答

答案

屈光力公式为 $ D = \frac{n - 1}{r} $,其中 $ n $ 为材料折射率,$ r $ 为曲率半径(单位:米)。已知 $ n = 1.50 $,$ r = +10 $ cm(即 $ +0.1 $ m),代入公式得: \[ D = \frac{1.50 - 1}{0.1} = \frac{0.50}{0.1} = 5 \text{ Ds} \] 由于曲率半径为正,表示凸面,屈光力为正。因此,该表面的屈光力为 $ +5.00 \text{ Ds} $。 答案:$\boxed{A}$

解析

考查要点:本题主要考查屈光力的计算公式及其应用,涉及折射率、曲率半径与屈光力的关系,以及曲率半径符号对结果的影响。

解题核心思路:

  1. 公式应用:屈光力公式为 $ D = \frac{n - 1}{r} $,其中 $ n $ 为材料折射率,$ r $ 为曲率半径(单位:米)。
  2. 单位转换:注意曲率半径需转换为米(如 $ 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} $)。
  3. 符号判断:曲率半径为正时,表示表面为凸面,屈光力为正值;反之为凹面,屈光力为负值。

破题关键点:

  • 正确代入公式,注意单位统一。
  • 根据曲率半径的符号确定屈光力的正负。

已知条件:

  • 折射率 $ n = 1.50 $
  • 曲率半径 $ r = +10 \, \text{cm} = +0.1 \, \text{m} $

计算步骤:

  1. 代入屈光力公式:
    $D = \frac{n - 1}{r} = \frac{1.50 - 1}{0.1} = \frac{0.50}{0.1} = 5 \, \text{Ds}$
  2. 判断符号:
    曲率半径为正,说明表面为凸面,屈光力为正值,因此结果为 $ +5.00 \, \text{Ds} $。

选项分析:

  • A选项($ +5.00 \, \text{Ds} $)符合计算结果。
  • 其余选项数值或符号均不符合。

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