题目
14.(单选题,1分) 折射率1.50的眼镜片,前表面曲率半径为+10cm,该表面的屈光力为()。 A.+5.00Ds B.-5.00Ds C.+15.00Ds D.-15.00Ds E.+3.00Ds
14.(单选题,1分) 折射率1.50的眼镜片,前表面曲率半径为+10cm,该表面的屈光力为()。
A.+5.00Ds
B.-5.00Ds
C.+15.00Ds
D.-15.00Ds
E.+3.00Ds
A.+5.00Ds
B.-5.00Ds
C.+15.00Ds
D.-15.00Ds
E.+3.00Ds
题目解答
答案
屈光力公式为 $ D = \frac{n - 1}{r} $,其中 $ n $ 为材料折射率,$ r $ 为曲率半径(单位:米)。已知 $ n = 1.50 $,$ r = +10 $ cm(即 $ +0.1 $ m),代入公式得:
\[ D = \frac{1.50 - 1}{0.1} = \frac{0.50}{0.1} = 5 \text{ Ds} \]
由于曲率半径为正,表示凸面,屈光力为正。因此,该表面的屈光力为 $ +5.00 \text{ Ds} $。
答案:$\boxed{A}$
解析
考查要点:本题主要考查屈光力的计算公式及其应用,涉及折射率、曲率半径与屈光力的关系,以及曲率半径符号对结果的影响。
解题核心思路:
- 公式应用:屈光力公式为 $ D = \frac{n - 1}{r} $,其中 $ n $ 为材料折射率,$ r $ 为曲率半径(单位:米)。
- 单位转换:注意曲率半径需转换为米(如 $ 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} $)。
- 符号判断:曲率半径为正时,表示表面为凸面,屈光力为正值;反之为凹面,屈光力为负值。
破题关键点:
- 正确代入公式,注意单位统一。
- 根据曲率半径的符号确定屈光力的正负。
已知条件:
- 折射率 $ n = 1.50 $
- 曲率半径 $ r = +10 \, \text{cm} = +0.1 \, \text{m} $
计算步骤:
- 代入屈光力公式:
$D = \frac{n - 1}{r} = \frac{1.50 - 1}{0.1} = \frac{0.50}{0.1} = 5 \, \text{Ds}$ - 判断符号:
曲率半径为正,说明表面为凸面,屈光力为正值,因此结果为 $ +5.00 \, \text{Ds} $。
选项分析:
- A选项($ +5.00 \, \text{Ds} $)符合计算结果。
- 其余选项数值或符号均不符合。