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化工
题目

轴向分散模型的物料衡算方程在 式边界条件下有解析解。( )A. 闭一闭B. 开一闭C. 闭一开D. 开一开

轴向分散模型的物料衡算方程在 式边界条件下有解析解。( )

A. 闭一闭

B. 开一闭

C. 闭一开

D. 开一开

题目解答

答案

D. 开一开

解析

本题考查轴向分散模型物料衡算方程解析解的边界条件相关知识。解题思路是需要明确不同边界条件下轴向分散模型的物料衡算方程是否有解析解,然后根据所学知识判断出有解析解的边界条件。

轴向分散模型的物料衡算方程为:
$D\frac{\partial^{2}C}{\partial z^{2}} - u\frac{\partial C}{\partial z}=\frac{\partial C}{\partial t}$
其中 $D$ 为分散系数,$u$ 为流体的线速度,$C$ 为组分的浓度,$z$ 为轴向坐标,$t$ 为时间。

对于不同的边界条件,该方程的求解情况不同:

  • 闭 - 闭边界条件:在这种边界条件下,方程的求解较为复杂,通常没有简单的解析解。
  • 开 - 闭边界条件:同样,此边界条件下方程的解析求解存在困难,一般没有解析解。
  • 闭 - 开边界条件:该边界条件也使得方程难以得到解析解。
  • 开 - 开边界条件:在开 - 开边界条件下,轴向分散模型的物料衡算方程可以通过一定的数学方法(如拉普拉斯变换等)得到解析解。

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