苯、甲苯的相对挥发度alpha=2.5，已知全回流条件下，精馏塔中第n和第n+1块板上上升蒸气组成分别为y_n=0.430，y_(n+1)=0.286，则第n块板的气相默弗里板效率（ ）。A. 0.43B. 0.58C. 0.67D. 0.773

本题考查精馏塔中气相默弗里板效率的计算，解题思路是先根据全回流条件下的相平衡关系求出理论板上的液相组成，再根据气相默弗里板效率的定义式进行计算。

步骤一：明确全回流条件下的相平衡关系

在全回流条件下，精馏塔内的操作线方程为 $y_{n + 1}=y_{n}$，同时相平衡方程为 $y=\frac{\alpha x}{1+(\alpha - 1)x}$。

步骤二：根据相平衡方程求出与 $y_{n}$ 成平衡的液相组成 $x_{n}^{*}$

已知 $y_{n}=0.430$，$\alpha = 2.5$，代入相平衡方程 $y_{n}=\frac{\alpha x_{n}^{*}}{1+(\alpha - 1)x_{n}^{*}}$ 可得：
$0.430=\frac{2.5x_{n}^{*}}{1+(2.5 - 1)x_{n}^{*}}$
等式两边同时乘以 $1+(2.5 - 1)x_{n}^{*}$ 得到：
$0.430\times(1 + 1.5x_{n}^{*})=2.5x_{n}^{*}$
展开括号：
$0.430+0.645x_{n}^{*}=2.5x_{n}^{*}$
移项可得：
$2.5x_{n}^{*}-0.645x_{n}^{*}=0.430$
合并同类项：
$1.855x_{n}^{*}=0.430$
解得：
$x_{n}^{*}=\frac{0.430}{1.855}\approx0.232$

步骤三：根据气相默弗里板效率的定义式计算 $E_{MV,n}$

气相默弗里板效率的定义式为 $E_{MV,n}=\frac{y_{n}-y_{n + 1}}{y_{n}-x_{n}^{*}}$。
已知 $y_{n}=0.430$，$y_{n + 1}=0.286$，$x_{n}^{*}=0.232$，代入可得：
$E_{MV,n}=\frac{0.430 - 0.286}{0.430 - 0.232}=\frac{0.144}{0.198}\approx0.67$