题目
已知某物料的组成为_(1)=1/3,_(1)=1/3,_(1)=1/3,其相对挥发度_(1)=1/3,_(1)=1/3,_(1)=1/3,且已知组分1的相平衡常数_(1)=1/3与温度的关系为_(1)=1/3,求此物料的泡点和露点温度。
已知某物料的组成为
,
,
,其相对挥发度
,
,
,且已知组分1的相平衡常数
与温度的关系为
,求此物料的泡点和露点温度。
,,,其相对挥发度,,,且已知组分1的相平衡常数与温度的关系为,求此物料的泡点和露点温度。题目解答
答案
解:(1)对于泡点,
对于露点,
化工分离过程试题库(复习重点)
解析
步骤 1：确定泡点温度
泡点温度是指在给定压力下，混合物开始形成第一个气泡的温度。在泡点温度下，液相和气相的组成相同，即${X}_{i}={Z}_{i}$。根据题目，${z}_{1}={y}_{3}$,${z}_{2}={y}_{3}$,${z}_{3}={y}_{3}$，这意味着${z}_{1}={z}_{2}={z}_{3}=\frac{1}{3}$。因此，${X}_{1}={X}_{2}={X}_{3}=\frac{1}{3}$。根据相对挥发度${a}_{11}=1$,${a}_{21}=2$,${a}_{31}=3$，可以计算出${K}_{1}$的值。
步骤 2：计算${K}_{1}$
${K}_{1}=\dfrac {{a}_{11}}{{a}_{11}{x}_{1}+{a}_{12}{x}_{2}+{a}_{13}{x}_{3}}$，代入${a}_{11}=1$,${a}_{12}=2$,${a}_{13}=3$，${x}_{1}={x}_{2}={x}_{3}=\frac{1}{3}$，得到${K}_{1}=\dfrac {1}{1\times \dfrac {1}{3}+2\times \dfrac {1}{3}+3\times \dfrac {1}{3}}=0.5$。
步骤 3：计算泡点温度${T}_{B}$
根据题目中给出的${K}_{1}$与温度的关系式$n{K}_{1}=8.294-3.3\times {10}^{3}/T$，代入${K}_{1}=0.5$，得到$8.294-3.3\times {10}^{3}/T=\ln 0.5$，解得${T}_{B}=\dfrac {3.3\times {10}^{3}}{8.294-\ln 0.5}=367.19K$。
步骤 4：确定露点温度
露点温度是指在给定压力下，混合物开始形成第一个液滴的温度。在露点温度下，气相和液相的组成相同，即${y}_{i}={z}_{i}$。根据题目，${z}_{1}={y}_{3}$,${z}_{2}={y}_{3}$,${z}_{3}={y}_{3}$，这意味着${y}_{1}={y}_{2}={y}_{3}=\frac{1}{3}$。根据相对挥发度${a}_{11}=1$,${a}_{21}=2$,${a}_{31}=3$，可以计算出${K}_{1}$的值。
步骤 5：计算${K}_{1}$
${K}_{1}={a}_{11}\sum \dfrac {{y}_{i}}{{a}_{i1}}$，代入${a}_{11}=1$,${a}_{12}=2$,${a}_{13}=3$，${y}_{1}={y}_{2}={y}_{3}=\frac{1}{3}$，得到${K}_{1}=1\times \dfrac {1/3}{1}+2\times \dfrac {1/3}{2}+3\times \dfrac {1/3}{3}=0.611$。
步骤 6：计算露点温度${T}_{D}$
根据题目中给出的${K}_{1}$与温度的关系式$n{K}_{1}=8.294-3.3\times {10}^{3}/T$，代入${K}_{1}=0.611$，得到$8.294-3.3\times {10}^{3}/T=\ln 0.611$，解得${T}_{D}=\dfrac {3.3\times {10}^{3}}{8.294-\ln 0.611}=375.577K$。
泡点温度是指在给定压力下，混合物开始形成第一个气泡的温度。在泡点温度下，液相和气相的组成相同，即${X}_{i}={Z}_{i}$。根据题目，${z}_{1}={y}_{3}$,${z}_{2}={y}_{3}$,${z}_{3}={y}_{3}$，这意味着${z}_{1}={z}_{2}={z}_{3}=\frac{1}{3}$。因此，${X}_{1}={X}_{2}={X}_{3}=\frac{1}{3}$。根据相对挥发度${a}_{11}=1$,${a}_{21}=2$,${a}_{31}=3$，可以计算出${K}_{1}$的值。
步骤 2：计算${K}_{1}$
${K}_{1}=\dfrac {{a}_{11}}{{a}_{11}{x}_{1}+{a}_{12}{x}_{2}+{a}_{13}{x}_{3}}$，代入${a}_{11}=1$,${a}_{12}=2$,${a}_{13}=3$，${x}_{1}={x}_{2}={x}_{3}=\frac{1}{3}$，得到${K}_{1}=\dfrac {1}{1\times \dfrac {1}{3}+2\times \dfrac {1}{3}+3\times \dfrac {1}{3}}=0.5$。
步骤 3：计算泡点温度${T}_{B}$
根据题目中给出的${K}_{1}$与温度的关系式$n{K}_{1}=8.294-3.3\times {10}^{3}/T$，代入${K}_{1}=0.5$，得到$8.294-3.3\times {10}^{3}/T=\ln 0.5$，解得${T}_{B}=\dfrac {3.3\times {10}^{3}}{8.294-\ln 0.5}=367.19K$。
步骤 4：确定露点温度
露点温度是指在给定压力下，混合物开始形成第一个液滴的温度。在露点温度下，气相和液相的组成相同，即${y}_{i}={z}_{i}$。根据题目，${z}_{1}={y}_{3}$,${z}_{2}={y}_{3}$,${z}_{3}={y}_{3}$，这意味着${y}_{1}={y}_{2}={y}_{3}=\frac{1}{3}$。根据相对挥发度${a}_{11}=1$,${a}_{21}=2$,${a}_{31}=3$，可以计算出${K}_{1}$的值。
步骤 5：计算${K}_{1}$
${K}_{1}={a}_{11}\sum \dfrac {{y}_{i}}{{a}_{i1}}$，代入${a}_{11}=1$,${a}_{12}=2$,${a}_{13}=3$，${y}_{1}={y}_{2}={y}_{3}=\frac{1}{3}$，得到${K}_{1}=1\times \dfrac {1/3}{1}+2\times \dfrac {1/3}{2}+3\times \dfrac {1/3}{3}=0.611$。
步骤 6：计算露点温度${T}_{D}$
根据题目中给出的${K}_{1}$与温度的关系式$n{K}_{1}=8.294-3.3\times {10}^{3}/T$，代入${K}_{1}=0.611$，得到$8.294-3.3\times {10}^{3}/T=\ln 0.611$，解得${T}_{D}=\dfrac {3.3\times {10}^{3}}{8.294-\ln 0.611}=375.577K$。