第六章 齿轮系及其设计习题解答6.1 在图示的手摇提升装置中,已知各轮齿数为,,, ,。试求传动比并指出提升重物时手柄的转向。解:方向:从左往右看为顺时针方向。题 6.1 图 题 6.2 图6.2 在图示轮系中,各轮齿数为,,,,,。试求:(1)传动比i14;(2)如要变更i14的符号,可采取什么措施?解: (1) 由于该轮系为空间定轴轮系,其方向只能用画箭头的方法判断,又轮4的轴线与轮1平行,通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反,故在传动比前加“—”(2)如要变更i14的符号,可将齿轮3和4变为内啮合齿轮,或在3、4间加一个惰轮。6.3 在图示的机械式钟表机构中,E为擒纵轮,N为发条盘,S、M、及H分别为秒针、分针和时针。已知:,,,,,,,,,,,,求秒针和分针的传动比和分针与时针的传动比。解: 该轮系为平面定轴轮系,故有 题 6.3 图 题 6.4 图6.4 图示为一滚齿机工作台的传动机构,工作台与蜗轮5固联。已知:,,,蜗杆,旋向如图所示,若要加工一个齿数的齿轮, 试求挂轮组齿数比。解:该轮系为空间定轴轮系,故有又 联立解得:6.5 在图示轮系中,已知,,, ,,,(右旋蜗杆 ),,,齿轮的模数mm,若(方向如图所示),求齿条6的线速度的大小和方向。解:该轮系为空间定轴轮系,故有齿条6的线速度为方向:水平向右。 题 6.5 图 题 6.6 图6.6 图中所示轮系中,已知各轮齿数为:, 已知齿轮1、4、5、7为同轴线,试求该轮系的传动比。解:由于齿轮1、4、5、7为同轴线,有则 同理 又该轮系为空间定轴轮系,故有6.7 图示(a)、(b)为两个不同结构的锥齿轮周转轮系,已知,,,, ,。求两轮系的等于多少?题 6.7 图解:在图(a)所示差动轮系1、2—2、3中解得 方向与轮1的方向相反。在图(b)所示差动轮系1、2—2、3中解得 方向与轮1的方向相同。6.8 在图示轮系中,已知,,,各轮均为标准齿轮,且模数相等。试求(1)齿轮4的齿数,(2)传动比的大小及行星架的转向。解:在行星轮系1、2—3、4中,根据同心条件有解得 行星架H的方向与轮1的方向相同。 题 6.8 图 题 6.9 图6.9 在如图所示轮系中,已知,,,,齿轮1的转速,求的大小和方向。解:在行星轮系1、2—3、4中, 有 方向与轮1的方向相同。6.10 如图所示为一用于自动化照明灯具上的周转轮系。已知:,,,,输入轴转速,求箱体的转速。解: 在行星轮系1、2—2—3—4、5、箱体H中, 有 方向与轮1的方向相同。 题 6.10 图 题 6.11 图6.11 在图示的变速器中,已知:,,,当鼓轮A、B、C分别被刹住时,求传动比解: 刹住鼓轮A时,1、2、3(H)组成定轴轮系。有刹住鼓轮B时,1、4、5、H组成行星轮系。有刹住鼓轮3时,该轮系由差动轮系1、4、5、H和行星轮系3、7、6、5(行星架)组成。在差动轮系1、4、5、H中,有在行星轮系3、7、6、5中,有又 联立求解得 6.12 在图示轮系中,已知,,,,(右旋蜗杆 ),又已知齿轮1的转速为,蜗杆5的转速为方向如图所示,求构件H的转速。解:该轮系是由定轴轮系1、2;差动轮系2、3—3、4、H和定轴轮系4、5组成。在定轴轮系1、2中 方向:箭头向上在定轴轮系4/、5中 方向:箭头向上在差动轮系2、3—3、4、H中,解得: 方向:箭头向上题 6.12 图 题 6.13 图6.13 在如图所示轮系中,已知各轮齿数,,,,,,,齿轮均为标准齿轮,标准安装,主动轮1转向如图所示,试求i并标出轮2、5、6的转向。解:该轮系是由定轴轮系1、2;行星轮系2、3、4、5(行星架)和定轴轮系5、6组成。根据同心条件:在定轴轮系1、2中 蜗轮2的方向:箭头向上在行星轮系216、3、4、5中,在定轴轮系5、6中齿轮5的方向:箭头向上,齿轮6的方向:箭头向左。6.14 在图示轮系中,已知:,,,,,方向如图所示。试求的大小和方向。解:该轮系是由行星轮系2、1—7、6、A和行星轮系3、4、5、B组成。在行星轮系2、1—7、6、A中, 方向:箭头向上在行星轮系3、4、5、B中, 方向:箭头向上题 6.14 图6.15 图示的减速装置中,齿轮1装在电动机的轴上,已知各轮的齿数:,,,,又电动机的转速。求轴B的转速及其回转方向。解:该轮系是由周转轮系1、2、3、4和周转轮系4、5、H组成。在周转轮系1、2、3、4中在周转轮系4、5、H中又联立求得: 的转向与的转向相同。 题 6.15 图 题 6.16 图6.16 在图示电动三爪卡盘传动轮系中,已知各齿轮的齿数为:,,,,试求传动比。解:该轮系中包含有行星轮系1、2、3、H;差动轮系1、2—2、4、H和行星轮系3、2—2、4、H。其中只有两个轮系起独立作用。在行星轮系1、2、3、H中,在行星轮系3、2—2、4、H中,联立以上两式求解:6.17 在图示自行车里程表的机构中,C为车轮轴。已知各齿轮的齿数为,、,,,及。当车轮转一圈时,指针P转过多少圈?解:该轮系是由定轴轮系1、2;行星轮系5、4/—4、3、2(行星架)。在定轴轮系1、2中在行星轮系5、4/—4、3、2中, 题 6.17 图 题 6.18 图6.18 在图示轮系中,已知各齿轮的齿数为:,,,,,又若,求:当分别将轮3或轮6刹住时,构件H的转速。解:刹住轮3时,1、2、3、H组成一行星轮系。有 构件H的方向与相反。刹住轮6时,该轮系由差动轮系1、2、3、H和行星轮系4、5、6、3(行星架)组成。在差动轮系1、2、3、H中在行星轮系4、5、6、3(行星架)中联立解得 构件H的方向与相同。8.1 图8.1(b)所示的螺旋机构中,若螺杆1上的两段螺纹均为右旋螺纹,A段的导程为,B段的导程为,试求当手轮按图示方向转动一周时,螺母2相对于导轨3移动的距离大小。又若将A段螺纹旋向改为左旋,而B段的旋向及其他参数不变,则结果又如何?答:0.25mm。1.75mm。8.2 若双万向联轴器连接既不平行也不相交的两轴转动,而且要使主、从动轴角速度相等,问需要满足什么条件?答:双万向铰链机构在安装时必须符合下面三个条件:1)主动轴、从动轴及中间轴应三轴共面;2)主动轴、从动轴的轴线与中间轴的轴线之间的夹角应相等,即应满足;3)中间轴两端的叉面应位于同一平面内。8.3 在图8.8所示的单万向联轴器中,轴1以等速转动,轴3变速转动,其最高转速为,试求:1)轴3的最低转速;2)在轴1一转中,为何值时两轴转速相等;3)轴3处于最高转速与最低转速时,轴1的叉面处于什么位置?答:1)。2)。3)8.4 如何求非圆齿轮节曲线,非圆齿轮机构的基本关系式是如何表达的?答:要使非圆齿轮的传动能够实现(也就是保证两轮节线为纯滚动接触),必须满足以下两个条件:1)两非圆齿轮在任何瞬间的瞬时曲率半径之和均应等于两轮固定回转中心距S,即和为两轮节线的瞬时曲率半径。2)相互滚过的两段节曲线的弧长应处处相等,即和为两轮的转角。8.5 何谓广义机构?它与传统机构有什么区别?答:广义机构是一种利用液、气、声、光、电、磁等工作介质或工作原理的新型机构,能将动力源能与原动件、执行件融为一体,构件能与运动副融为一体。广义机构比传统机构更简便地实现运动或动力交换,并且还可以实现传统机构较难完成的运动,其构件不再局限于刚性构件,故种类繁多。8.6 液、气动机构的主要特点是什么?答:液、气动机构是以具有压力的液体、气体作为工作介质,来实现能量传递与运动变换的机构。液动机构的主要特点:1)易无级调速,调速范围大;2)体积小,质量轻,输出功率大;3)工作平稳,易于实现快速启动、制动、换向等动作;4)控制方便;5)易于实现过载保护;6)由于液压元件自润滑,磨损小,工作寿命长;7)液压元件易于标准化、模块化、系列化。8)由于油液的压缩性及泄漏性影响,传动不准确;9)由于液体对温度敏感,不宜在变温或低温下工作;10)由于效率低,不宜作远距离传动;11)制造精度要求高。气动机构的主要特点:1)工作介质为空气,易于获取和排放,不污染环境;2)空气粘度小,故压力损失小,易于远距离输送和集中供气;3)比液压传动响应快,动作迅速;4)适于恶劣的工作环境下工作;5) 易于实现过载保护;6)易于标准化、模块化、系列化。8.7 电磁机构一般可以实现哪些运动?答:电磁机构是通过电与磁的相互作用产生驱动力控制和调节执行机构实现往复运动、振动和定位等。8.8 光电机构的工作原理是什么?答:光电机构通常由光学传感器与各种机电机构组合,利用光的特性(如:光电耦合、光化学耦合等)进行工作的机构。思考题及习题解答9-1 常用的组合机构有哪几种?它们各有何特点?组合机构按其组成的结构形式可分为串联式、并联式、封闭式和装载式四种基本类型。串联式组合机构是由基本机构串联而成。它的前一个基本机构的输出构件是后一个基本机构的原动件。并联式组合机构是由n个自由度为1的基本机构的输出件与一个自由度为n的基本机构的运动输入构件分别固联而成。封闭式组合机构是利用自由度为1的基本机构去封闭一个多自由度的基本机构而成。装载式组合机构则是将基本机构装载于另一基本机构的运动构件上而成。9-2 在图示的联动凸轮组合机构中(尺寸和位置如图所示),它是由两组径向凸轮机构组合而成。在此机构中,利用凸轮A及B的协调配合,控制E点X及Y方向的运动,使其准确地实现预定的轨迹 (“R”字形)。试说明该机构中的凸轮A和凸轮B的轮廓线设计的方法和步骤。答:设计这种机构时,应首先根据所要求的轨迹,算出两个凸轮的推杆位移与凸轮转角的关系及,如图(b)所示,然后就可按一般凸轮机构的设计方法分别设计出两凸轮的轮廓曲线。由图b可知,故因此,此简易冲床根本不能运动,需增加机构的自由度。4)提出两种修改方案为了使机构能运动,应增加机构的自由度。方法可以是:在机构的适当位置,增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案很多,图c图d给出其中的两种方案。新方案中:新方案的机构自由度:改进后的方案具有确定的运动。2-4 如题图2-4所示为一小型压力机,试绘制其机构运动简图,并计算机构自由度。