题目
某厂用一台规格为635mm×635mm×25mm板框压滤机(共25个框)来恒压过滤某悬浮液,经过滤52min后,再用清水洗涤滤渣,洗涤水温度、压力与过滤时间相同,而其体积为滤液体积的8%,又已知卸渣、清理和装合等辅助时间为30min,过滤常数K=1.7×10-4m2/s,试求不考虑过滤介质阻力时,该机的生产能力为多少滤液(m3/h)。
某厂用一台规格为635mm×635mm×25mm板框压滤机(共25个框)来恒压过滤某悬浮液,经过滤52min后,再用清水洗涤滤渣,洗涤水温度、压力与过滤时间相同,而其体积为滤液体积的8%,又已知卸渣、清理和装合等辅助时间为30min,过滤常数K=1.7×10-4m2/s,试求不考虑过滤介质阻力时,该机的生产能力为多少滤液(m3/h)。
题目解答
答案

解析
步骤 1:计算过滤面积
过滤面积 $A$ 可以通过板框压滤机的规格计算得出。板框压滤机的规格为635mm×635mm×25mm,共25个框。因此,过滤面积 $A$ 为:
$$ A = 0.635 \times 0.635 \times 25 \times 2 = 20.16 \text{ m}^2 $$
步骤 2:计算过滤52min后的滤液量
根据恒压过滤方程,滤液量 $V$ 可以通过以下公式计算:
$$ V^2 = K A^2 \theta $$
其中,$K$ 为过滤常数,$A$ 为过滤面积,$\theta$ 为过滤时间。将已知数值代入公式,得到:
$$ V^2 = 1.7 \times 10^{-4} \times (20.16)^2 \times 52 \times 60 = 215.57 $$
$$ V = \sqrt{215.57} = 14.68 \text{ m}^3 $$
步骤 3:计算洗涤时间
洗涤水的体积为滤液体积的8%,因此洗涤水的体积 $V_W$ 为:
$$ V_W = 0.08 \times 14.68 = 1.1744 \text{ m}^3 $$
洗涤时间 $d\theta_W$ 可以通过以下公式计算:
$$ d\theta_W = \frac{V_W}{Q_W} $$
其中,$Q_W$ 为洗涤水的流量。由于洗涤水的流量与过滤水的流量相同,因此:
$$ Q_W = \frac{V}{\theta} = \frac{14.68}{52 \times 60} = 0.0353 \text{ m}^3/\text{min} $$
将已知数值代入公式,得到:
$$ d\theta_W = \frac{1.1744}{0.0353} = 33.27 \text{ min} $$
步骤 4:计算过滤机的生产能力
过滤机的生产能力 $Q$ 可以通过以下公式计算:
$$ Q = \frac{V}{\theta_z} $$
其中,$\theta_z$ 为过滤机的总工作时间,包括过滤时间、洗涤时间和辅助时间。将已知数值代入公式,得到:
$$ \theta_z = 52 + 33.27 + 30 = 115.27 \text{ min} $$
$$ Q = \frac{14.68}{115.27/60} = 7.64 \text{ m}^3/\text{h} $$
过滤面积 $A$ 可以通过板框压滤机的规格计算得出。板框压滤机的规格为635mm×635mm×25mm,共25个框。因此,过滤面积 $A$ 为:
$$ A = 0.635 \times 0.635 \times 25 \times 2 = 20.16 \text{ m}^2 $$
步骤 2:计算过滤52min后的滤液量
根据恒压过滤方程,滤液量 $V$ 可以通过以下公式计算:
$$ V^2 = K A^2 \theta $$
其中,$K$ 为过滤常数,$A$ 为过滤面积,$\theta$ 为过滤时间。将已知数值代入公式,得到:
$$ V^2 = 1.7 \times 10^{-4} \times (20.16)^2 \times 52 \times 60 = 215.57 $$
$$ V = \sqrt{215.57} = 14.68 \text{ m}^3 $$
步骤 3:计算洗涤时间
洗涤水的体积为滤液体积的8%,因此洗涤水的体积 $V_W$ 为:
$$ V_W = 0.08 \times 14.68 = 1.1744 \text{ m}^3 $$
洗涤时间 $d\theta_W$ 可以通过以下公式计算:
$$ d\theta_W = \frac{V_W}{Q_W} $$
其中,$Q_W$ 为洗涤水的流量。由于洗涤水的流量与过滤水的流量相同,因此:
$$ Q_W = \frac{V}{\theta} = \frac{14.68}{52 \times 60} = 0.0353 \text{ m}^3/\text{min} $$
将已知数值代入公式,得到:
$$ d\theta_W = \frac{1.1744}{0.0353} = 33.27 \text{ min} $$
步骤 4:计算过滤机的生产能力
过滤机的生产能力 $Q$ 可以通过以下公式计算:
$$ Q = \frac{V}{\theta_z} $$
其中,$\theta_z$ 为过滤机的总工作时间,包括过滤时间、洗涤时间和辅助时间。将已知数值代入公式,得到:
$$ \theta_z = 52 + 33.27 + 30 = 115.27 \text{ min} $$
$$ Q = \frac{14.68}{115.27/60} = 7.64 \text{ m}^3/\text{h} $$