9-13 一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅 =2.0times (10)^-2m, 周期 =0.50s. 当 t=0-|||-时:(1)物体在正方向端点;(2)物体在平衡位置,向负方向运动;(3)物体在 =1.0times -|||-^-2m 处,向负方向运动;(4)物体在 =-1.0times (10)^-2m 处,向正方向运动.求以上各种情况-|||-的运动方程.

步骤 1：确定运动方程的一般形式
对于一个弹簧振子，其运动方程可以表示为 $x=A\cos(\omega t+\phi)$，其中 $A$ 是振幅，$\omega$ 是角频率，$\phi$ 是初相位，$t$ 是时间。角频率 $\omega$ 与周期 $T$ 的关系为 $\omega = 2\pi/T$。

步骤 2：计算角频率 $\omega$
根据题目给出的周期 $T=0.50s$，可以计算角频率 $\omega$：
$$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.50} = 4\pi \text{ rad/s}$$

步骤 3：确定初相位 $\phi$
根据题目中给出的初始条件，分别确定初相位 $\phi$：
(1) 当 $t=0$ 时，物体在正方向端点，即 $x=A$，此时 $\cos(\phi)=1$，所以 $\phi=0$。
(2) 当 $t=0$ 时，物体在平衡位置，向负方向运动，即 $x=0$，且速度为负，此时 $\cos(\phi)=0$，且 $\sin(\phi)<0$，所以 $\phi=\pi/2$。
(3) 当 $t=0$ 时，物体在 $x=1.0\times {10}^{-2}m$ 处，向负方向运动，即 $x=1.0\times {10}^{-2}m$，且速度为负，此时 $\cos(\phi)=1/2$，且 $\sin(\phi)<0$，所以 $\phi=\pi/3$。
(4) 当 $t=0$ 时，物体在 $x=-1.0\times {10}^{-2}m$ 处，向正方向运动，即 $x=-1.0\times {10}^{-2}m$，且速度为正，此时 $\cos(\phi)=-1/2$，且 $\sin(\phi)>0$，所以 $\phi=4\pi/3$。