填空题-|||-套管换热器中,热流体由100℃降到70℃,冷流体由20℃升到50℃,两流体作并流-|||-时对数平均温差为 __ ℃,两流体作逆流时对数平均温差为 __ ℃。

本题考查套管换热器中并流和逆流时对数平均温差的计算。解题思路是先明确并流和逆流时冷热流体进出口温度的对应关系，再根据对数平均温差的计算公式分别计算两种情况下的对数平均温差。

1. 并流时对数平均温差的计算

并流时，热流体和冷流体从同一端进入换热器，温度变化方向相同。热流体进口温度$T_1 = 100^{\circ}C$，出口温度$T_2 = 70^{\circ}C$；冷流体进口温度$t_1 = 20^{\circ}C$，出口温度$t_2 = 50^{\circ}C$。

• 计算两端的温差：
  • 热端温差$\Delta t_1=T_1 - t_1=100 - 20 = 80^{\circ}C$；
  • 冷端温差$\Delta t_2=T_2 - t_2=70 - 50 = 20^{\circ}C$。
• 根据对数平均温差公式$\Delta t_{m}=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}}$，将$\Delta t_1 = 80^{\circ}C$，$\Delta t_2 = 20^{\circ}C$代入可得：
  $\Delta t_{m并}=\frac{80 - 20}{\ln\frac{80}{20}}=\frac{60}{\ln4}\approx\frac{60}{1.386}\approx43.3^{\circ}C$

2. 逆流时对数平均温差的计算

逆流时，热流体和冷流体从换热器的两端分别进入。热流体进口温度$T_1 = 100^{\circ}C$，出口温度$T_2 = 70^{\circ}C$；冷流体进口温度$t_2 = 50^{\circ}C$，出口温度$t_1 = 20^{\circ}C$。

• 计算两端的温差：
  • 热端温差$\Delta t_1=T_1 - t_2=100 - 50 = 50^{\circ}C$；
  • 冷端温差$\Delta t_2=T_2 - t_1=70 - 20 = 50^{\circ}C$。
• 当$\Delta t_1=\Delta t_2$时，对数平均温差$\Delta t_{m}=\Delta t_1=\Delta t_2$，所以$\Delta t_{m逆}=50^{\circ}C$