过滤介质阻力忽略不计，滤饼不可压缩进行恒速过滤时，如滤液量增大一倍，则(）。A. 操作压差增大至原来的 倍B. 操作压差增大至原来的 4 倍C. 操作压差增大至原来的 2 倍D. 操作压差保持不变

本题考查恒速过滤过程中滤液量与操作压差的关系，解题思路是根据恒速过滤的基本方程，结合已知条件推导出操作压差与滤液量的关系，进而判断滤液量增大一倍时操作压差的变化情况。

1. 首先明确恒速过滤的基本方程：
   • 恒速过滤时，过滤速率$u=\frac{dV}{Ad\theta}$为常数，过滤基本方程为$\frac{dV}{d\theta}=\frac{K A^{2}}{2(V + V_{e})}$，其中$K = 2k\Delta p^{1 - s}$，$k$为过滤常数，$\Delta p$为操作压差，$s$为滤饼的压缩性指数。
   • 因为滤饼不可压缩，所以$s = 0$，则$K = 2k\Delta p$。
   • 又因为过滤介质阻力忽略不计，即$V_{e}=0$，那么过滤基本方程可简化为$\frac{dV}{d\theta}=\frac{K A^{2}}{2V}$。
2. 然后对简化后的方程进行积分：
   • 由于$\frac{dV}{d\theta}$为常数，设为$u$，则$u=\frac{K A^{2}}{2V}$，变形可得$V=\frac{K A^{2}}{2u}$。
   • 因为$K = 2k\Delta p$，所以$V=\frac{2k\Delta p A^{2}}{2u}=k\frac{\Delta p A^{2}}{u}$。
3. 接着分析滤液量增大一倍时操作压差的变化：
   • 设初始滤液量为$V_1$，对应的操作压差为$\Delta p_1$，则$V_1 = k\frac{\Delta p_1 A^{2}}{u}$。
   • 当滤液量增大一倍，即$V_2 = 2V_1$时，设此时操作压差为$\Delta p_2$，则$V_2 = k\frac{\Delta p_2 A^{2}}{u}$。
   • 将$V_2 = 2V_1$代入可得：$k\frac{\Delta p_2 A^{2}}{u}=2\times k\frac{\Delta p_1 A^{2}}{u}$。
   • 两边同时约去$k\frac{A^{2}}{u}$，得到$\Delta p_2 = 2\Delta p_1$。