题目
如图所示,把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板A,平行放置,设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应,当B板不接地时,两板间电势差UAB=(),B板接地时两板间电势差U′AB=()。
如图所示,把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板A,平行放置,设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应,当B板不接地时,两板间电势差UAB=(),B板接地时两板间电势差U′AB=()。
题目解答
答案
Qd/(2ε0S);Qd/(ε0S)
解析
步骤 1:确定电容器模型
两块平行金属板A和B可以视为一个平行板电容器,其中A板带有正电荷Q,B板不带电。当B板不接地时,电容器的电容为C = ε0S/d,其中ε0是真空介电常数,S是板的面积,d是板间距离。
步骤 2:计算电势差UAB
当B板不接地时,电容器的电势差UAB可以通过公式UAB = Q/C计算,其中Q是A板上的电荷量,C是电容器的电容。将电容C的表达式代入,得到UAB = Qd/(ε0S)。
步骤 3:考虑B板接地的情况
当B板接地时,B板的电势被设定为零。由于电容器的电势差是由电荷分布决定的,接地B板会改变电荷分布,使得A板上的电荷量变为Q/2。因此,新的电势差U′AB = (Q/2)d/(ε0S)= Qd/(2ε0S)。
两块平行金属板A和B可以视为一个平行板电容器,其中A板带有正电荷Q,B板不带电。当B板不接地时,电容器的电容为C = ε0S/d,其中ε0是真空介电常数,S是板的面积,d是板间距离。
步骤 2:计算电势差UAB
当B板不接地时,电容器的电势差UAB可以通过公式UAB = Q/C计算,其中Q是A板上的电荷量,C是电容器的电容。将电容C的表达式代入,得到UAB = Qd/(ε0S)。
步骤 3:考虑B板接地的情况
当B板接地时,B板的电势被设定为零。由于电容器的电势差是由电荷分布决定的,接地B板会改变电荷分布,使得A板上的电荷量变为Q/2。因此,新的电势差U′AB = (Q/2)d/(ε0S)= Qd/(2ε0S)。