题目
带电粒子在非匀强磁场中运动也存在螺距。A. 对B. 错
带电粒子在非匀强磁场中运动也存在螺距。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查带电粒子在非匀强磁场中的运动规律,核心在于理解螺距形成的条件。
关键点:
- 螺距的本质是粒子在磁场中同时具有垂直磁场方向的圆周运动和平行磁场方向的直线运动的叠加。
- 非匀强磁场的特性是磁场强度随位置变化,导致洛伦兹力的大小和方向发生变化,从而影响轨迹形状。
破题关键:明确即使磁场非均匀,只要粒子速度存在与磁场方向不完全平行的分量,仍可能形成螺旋轨迹。
核心思路
带电粒子在磁场中运动时,速度的垂直分量引起圆周运动,平行分量导致沿磁场方向的移动。在非匀强磁场中,磁场强度变化会改变洛伦兹力的大小,但不会消除速度分量的叠加效果,因此轨迹仍呈现螺旋状,只是螺距可能随磁场强度变化而变化。
详细步骤
- 洛伦兹力的作用
粒子在磁场中受力为 $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$,方向始终与速度方向垂直,提供向心力,使轨迹弯曲。 - 速度分量的叠加
- 若速度与磁场方向存在夹角 $\theta$($0 < \theta < 90^\circ$),则速度分解为垂直分量 $v_\perp = v \sin\theta$ 和平行分量 $v_\parallel = v \cos\theta$。
- 垂直分量导致圆周运动,平行分量使轨迹沿磁场方向推进,形成螺距。
- 非匀强磁场的影响
磁场强度 $B$ 随位置变化,使圆周运动的半径 $r = \frac{mv_\perp}{qB}$ 和周期 $T = \frac{2\pi m}{qB}$ 发生改变,但轨迹仍保持螺旋状,螺距随 $B$ 的变化而变化。