题目
恒速过滤时,随着过滤时间增加,操作压差(),过滤常数K()。A. 不确定,不变B. 减小,增大C. 不变,不变D. 增大,增大
恒速过滤时,随着过滤时间增加,操作压差(),过滤常数K()。
A. 不确定,不变
B. 减小,增大
C. 不变,不变
D. 增大,增大
题目解答
答案
D. 增大,增大
解析
本题考查恒速过滤过程中操作压差和过滤常数的变化规律。解题思路是分别分析恒速过滤时操作压差和过滤常数随过滤时间的变化情况。
1. 分析操作压差的变化
在恒速过滤过程中,过滤速率 $u$ 保持不变。根据过滤基本方程的微分形式:
$dV/d\tau = \frac{A^{2}\Delta p}{\mu r_{0}V + \mu r_{0}V_{e}}$
其中 $V$ 是滤液体积,$\tau$ 是过滤时间,$A$ 是过滤面积,$\Delta p$ 是操作压差,$\mu$ 是滤液的黏度,$r_{0}$ 是滤饼的比阻,$V_{e}$ 是虚拟滤液体积。
由于过滤速率 $u=\frac{dV}{A d\tau}$ 为常数,随着过滤时间 $\tau$ 的增加,滤液体积 $V$ 不断增大。从上述方程可以看出,为了保持过滤速率 $u$ 不变,当 $V$ 增大时,操作压差 $\Delta p$ 必须增大。
2. 分析过滤常数 $K$ 的变化
过滤常数 $K$ 的表达式为 $K = \frac{2\Delta p}{\mu r_{0}}$。
在恒速过滤过程中,虽然操作压差 $\Delta p$ 随时间增大,但滤饼的比阻 $r_{0}$ 和滤液的黏度 $\mu$ 通常认为是常数。随着过滤的进行,滤饼厚度不断增加,滤饼的压缩性可能会发生变化,但在一般情况下,我们假设滤饼的压缩性不影响比阻 $r_{0}$ 的计算。
由于 $\Delta p$ 增大,$\mu$ 和 $r_{0}$ 不变,根据 $K = \frac{2\Delta p}{\mu r_{0}}$ 可知,过滤常数 $K$ 会随着操作压差 $\Delta p$ 的增大而增大。