题目
异丙苯可由乙烯与苯反应制得，其副产物有苯、甲苯和二甲苯，在一精馏塔中分离苯（B）、甲苯（T）、二甲苯（X）和异丙苯（C）四元混合物。进料量200mol/h，进料组成z_B=0.2，z_T=0.3，z_X=0.1，z_C=0.4（摩尔分数）。塔顶采用全凝器，饱和液体回流。相对挥发度数据为：alpha_(B,T)=2.25，alpha_(T,T)=1.0，alpha_(X,T)=0.33，alpha_(C,T)=0.21。规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为99.5%。求最少理论级数和全回流操作下的组分分配。
异丙苯可由乙烯与苯反应制得，其副产物有苯、甲苯和二甲苯，在一精馏塔中分离苯（B）、甲苯（T）、二甲苯（X）和异丙苯（C）四元混合物。进料量200mol/h，进料组成$z_B=0.2$，$z_T=0.3$，$z_X=0.1$，$z_C=0.4$（摩尔分数）。塔顶采用全凝器，饱和液体回流。相对挥发度数据为：$\alpha_{B,T}=2.25$，$\alpha_{T,T}=1.0$，$\alpha_{X,T}=0.33$，$\alpha_{C,T}=0.21$。规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为99.5%。求最少理论级数和全回流操作下的组分分配。
题目解答
答案
根据题目条件，关键组分分配为：
\[
D_T = 59.7 \, \text{mol/h}, \quad W_T = 0.3 \, \text{mol/h}, \quad D_C = 0.16 \, \text{mol/h}, \quad W_C = 79.84 \, \text{mol/h}
\]
最少理论板数为：
\[
N_m = \frac{\lg \left( \frac{59.7}{0.16} \times \frac{79.84}{0.3} \right)}{\lg 4.762} \approx 7.37
\]
非关键组分分配：
\[
D_B = 40 \, \text{mol/h}, \quad W_B = 0, \quad D_X = 1.06 \, \text{mol/h}, \quad W_X = 18.94 \, \text{mol/h}
\]
最终结果：
\[
\begin{array}{cccccc}
\text{组分} & D_i & W_i & x_{D,i} & x_{W,i} \\
\hline
B & 40 & 0 & 0.396 & 0 \\
T & 59.7 & 0.3 & 0.592 & 0.003 \\
X & 1.06 & 18.94 & 0.011 & 0.191 \\
C & 0.16 & 79.84 & 0.002 & 0.806 \\
\hline
\end{array}
\]
最少理论板数约为7.37级。