回流比R增加,其他不变,精馏段操作线斜率()，提馏段操作线斜率()A. 不变，增加B. 增加，减小C. 增加，不变D. 减小，不变

考查要点：本题主要考查精馏过程中精馏段和提馏段操作线斜率与回流比的关系，需理解操作线方程的推导及斜率变化规律。

解题核心思路：

1. 精馏段操作线斜率：由方程 $y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$ 可知，斜率为 $\frac{R}{R+1}$，随回流比 $R$ 增大而增大。
2. 提馏段操作线斜率：由方程 $y = \frac{R+1}{R}x - \frac{x_D - x_W}{R}$ 可知，斜率为 $\frac{R+1}{R}$，随回流比 $R$ 增大而减小。

破题关键：明确两段操作线斜率的表达式，分析 $R$ 变化对分数形式的影响。

精馏段操作线斜率分析

精馏段操作线方程为：
$y = \frac{R}{R+1}x + \frac{x_D}{R+1}$
斜率为 $\frac{R}{R+1}$。当 $R$ 增大时：

• 分子 $R$ 增大，分母 $R+1$ 同步增大，但分子增速更快。
• 例如：$R=2$ 时斜率为 $\frac{2}{3} \approx 0.666$，$R=3$ 时斜率为 $\frac{3}{4}=0.75$，斜率增大。

提馏段操作线斜率分析

提馏段操作线方程为：
$y = \frac{R+1}{R}x - \frac{x_D - x_W}{R}$
斜率为 $\frac{R+1}{R}$。当 $R$ 增大时：

• 分子 $R+1$ 和分母 $R$ 同步增大，但分母增速更快。
• 例如：$R=2$ 时斜率为 $\frac{3}{2}=1.5$，$R=3$ 时斜率为 $\frac{4}{3} \approx 1.333$，斜率减小。