题目
已知物质 A 和 B 在一根 30.00 cm 长的柱上的保留时间分别为 16.40 min 和 17.63 min 。不被保留组分通过该柱的时间为 1.30 min 。峰底宽度分别为 1.11 min 和 1.21 min ,计算:(1)柱的分离度;(2)柱的平均塔板数;(3 )达到1.5分离度所需的柱长度。
已知物质 A 和 B 在一根 30.00 cm 长的柱上的保留时间分别为 16.40 min 和 17.63 min 。不被保留组分通过该柱的时间为 1.30 min 。峰底宽度分别为 1.11 min 和 1.21 min ,计算:(1)柱的分离度;(2)柱的平均塔板数;(3 )达到1.5分离度所需的柱长度。
题目解答
答案
解:(1)柱的分离度R = 2×(17.63 - 16.40)/ (1.11 + 1.21)= 1.06( 2)柱的平均塔板数n1 = 16× (16.40 /1.11) 2 = 3493 ;n2 = 16 ×(17.63 /1.21) 2 = 3397n (平均 )= ( 3493 + 3397 )/ 2 = 3445( 3 ) 达到 1.5 分离度所需的柱长度(R 2 / R 1)2 = (L2 /L1 ) L 2 = 30× (1.5 / 1.06) 2 = 60 cm
解析
步骤 1：计算柱的分离度
柱的分离度 \(R\) 可以通过以下公式计算：
\[ R = \frac{2(t_{R2} - t_{R1})}{w_{1} + w_{2}} \]
其中，\(t_{R1}\) 和 \(t_{R2}\) 分别是物质 A 和 B 的保留时间，\(w_{1}\) 和 \(w_{2}\) 分别是物质 A 和 B 的峰底宽度。
步骤 2：计算柱的平均塔板数
柱的平均塔板数 \(n\) 可以通过以下公式计算：
\[ n = \frac{16(t_{R} / w)^2} \]
其中，\(t_{R}\) 是保留时间，\(w\) 是峰底宽度。分别计算物质 A 和 B 的塔板数，然后取平均值。
步骤 3：计算达到1.5分离度所需的柱长度
达到1.5分离度所需的柱长度 \(L_2\) 可以通过以下公式计算：
\[ \left(\frac{R_2}{R_1}\right)^2 = \frac{L_2}{L_1} \]
其中，\(R_1\) 是当前的分离度，\(R_2\) 是目标分离度，\(L_1\) 是当前柱的长度。
柱的分离度 \(R\) 可以通过以下公式计算：
\[ R = \frac{2(t_{R2} - t_{R1})}{w_{1} + w_{2}} \]
其中，\(t_{R1}\) 和 \(t_{R2}\) 分别是物质 A 和 B 的保留时间，\(w_{1}\) 和 \(w_{2}\) 分别是物质 A 和 B 的峰底宽度。
步骤 2：计算柱的平均塔板数
柱的平均塔板数 \(n\) 可以通过以下公式计算：
\[ n = \frac{16(t_{R} / w)^2} \]
其中，\(t_{R}\) 是保留时间，\(w\) 是峰底宽度。分别计算物质 A 和 B 的塔板数，然后取平均值。
步骤 3：计算达到1.5分离度所需的柱长度
达到1.5分离度所需的柱长度 \(L_2\) 可以通过以下公式计算：
\[ \left(\frac{R_2}{R_1}\right)^2 = \frac{L_2}{L_1} \]
其中，\(R_1\) 是当前的分离度，\(R_2\) 是目标分离度，\(L_1\) 是当前柱的长度。