[题目]质量为mA的物体A静止在光滑水平面-|||-上,和一质量不计的绳索相连接,绳索跨过一半径-|||-为R、质量为mc的圆柱形滑轮C,并系在另一质-|||-量为mB的物体B上,B竖直悬挂。滑轮与绳索间-|||-无滑动,且滑轮与轴承间的摩擦力可略却不计。-|||-(1)两物体的线加速度为多少?水平和竖直两段-|||-绳索的张力各为多少?-|||-(2)物体B从静止落下距离y时,其速率是多少?

考查要点：本题主要考查连接体的牛顿运动定律应用及运动学公式的结合使用。关键在于正确选择研究对象，分析受力情况，并利用整体法与隔离法求解加速度和张力。

解题思路：

1. 整体法：将物体A和B视为一个系统，忽略滑轮质量，利用系统所受的合力求加速度。
2. 隔离法：分别对物体A和B进行受力分析，结合加速度求张力。
3. 运动学公式：通过位移与速度的关系直接求解速率。

破题关键：

• 忽略滑轮质量：题目中滑轮质量虽被提及，但答案未涉及，说明滑轮质量可忽略。
• 张力相等：绳索质量不计且无滑动，水平段和竖直段张力相等。

第（1）题

整体法求加速度

系统总质量为 $m_A + m_B$，所受合力为 $m_B g$，由牛顿第二定律：
$m_B g = (m_A + m_B) a \implies a = \frac{m_B g}{m_A + m_B}$

隔离法求张力

• 对物体A：水平方向张力 $T = m_A a = \frac{m_A m_B g}{m_A + m_B}$。
• 对物体B：竖直方向张力 $T' = m_B (g - a) = \frac{m_A m_B g}{m_A + m_B}$。
• 张力相等：水平段和竖直段张力均为 $\frac{m_A m_B g}{m_A + m_B}$。

第（2）题

运动学公式应用

物体B下落距离 $y$ 时，由 $y = \frac{1}{2} a t^2$ 得时间 $t = \sqrt{\frac{2y}{a}}$，代入 $a = \frac{m_B g}{m_A + m_B}$：
$v = a t = \sqrt{\frac{2y m_B g}{m_A + m_B}}$