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化工
题目

平推流反应器的=______;而全混流反应器的=______。

平推流反应器的=______;而全混流反应器的=______。

题目解答

答案

0 1

解析

本题考查平推流反应器反应器和全混流反应器的停留时间分布特性相关知识点。解题思路是根据根据平推流反应器和全混流反应器的特点,结合停留时间分布的无因次方差的计算公式来确定其值。

1. 平推流反应器停留时间分布无因次方差

平推流反应器中,所有物料粒子在反应器内的停留时间完全相同,不存在停留时间的分散。停留时间分布无因次方差$\sigma_{\theta^{2}$的计算公式为:
$\sigma\theta^{2}=\frac{\sigma^{2}}{\tau^{2}}$
其中$\(\sigma^{2}$是停留时间分布的方差,$\tau$是平均停留时间)。
在平推流流反应器中,由于所有物料停留时间相同,即停留时间分布的方差$\sigma^{2} = 0$,将其代入公式可得:
$\sigma\theta^{2}=\frac{0}{\tau^{2}} = 0$

2. 全混流反应器停留时间分布无因次方差

全混流反应器中,物料一进入反应器就立即与反应器内原有的物料达到完全混合,停留时间分布是均匀分布。其停留时间分布无因次方差$\sigma\theta^{2}$的计算公式为:
$\sigma\theta^{2}=\frac{\int_{0}^{\infty}t^{2}E(t)dt - (\int_{0}^{\infty}tE(t)dt)^{2}}{\tau^{2}}$
对于全混流反应器,$\int_{0}^{\infty}t^{2}E(t)dt = 2\tau^{2}$,$\int_{0}^{\infty}tE(t)dt=\tau$,代入可得:
$\sigma\theta^{2}=\frac{2\tau^{2}-\tau^{2}}{\tau^{2}} = 1$

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