在一内钢管为18010mm的套管换热器中,将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100C冷却到60C,其平均比热为2380J/(kgK)。环隙逆流走冷却水,其进出口温度分别为40C和50C,平均比热为4174 J/(kgK)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m2K)和3000W/(m2K),钢的导热系数可取为45 W/(mK)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求:(1) 冷却水用量;(2) 基于内管外侧面积的总传热系数;(3) 对数平均温差;(4) 内管外侧传热面积。

步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，液态烃的冷却热量等于冷却水吸收的热量。液态烃的冷却热量为：
\[ Q_h = W_h C_{Ph} (T_1 - T_2) \]
其中，$W_h$ 是液态烃的流量，$C_{Ph}$ 是液态烃的比热，$T_1$ 和 $T_2$ 分别是液态烃的初始和最终温度。冷却水吸收的热量为：
\[ Q_c = W_c C_{PC} (t_2 - t_1) \]
其中，$W_c$ 是冷却水的流量，$C_{PC}$ 是冷却水的比热，$t_1$ 和 $t_2$ 分别是冷却水的初始和最终温度。根据能量守恒，有：
\[ Q_h = Q_c \]
步骤 2：计算基于内管外侧面积的总传热系数
总传热系数 $K_0$ 可以通过以下公式计算：
\[ \frac{1}{K_0} = \frac{1}{h_i} + \frac{d_0}{d_1} \frac{1}{h_o} + \frac{d_0}{d_m} \frac{1}{\lambda} \]
其中，$h_i$ 和 $h_o$ 分别是内管内外侧的对流传热系数，$d_0$ 和 $d_1$ 分别是内管的外径和内径，$d_m$ 是内管的平均直径，$\lambda$ 是钢的导热系数。
步骤 3：计算对数平均温差
对数平均温差 $\Delta t_m$ 可以通过以下公式计算：
\[ \Delta t_m = \frac{\Delta t_2 - \Delta t_1}{\ln \frac{\Delta t_2}{\Delta t_1}} \]
其中，$\Delta t_1$ 和 $\Delta t_2$ 分别是液态烃和冷却水的温差。
步骤 4：计算内管外侧传热面积
内管外侧传热面积 $S$ 可以通过以下公式计算：
\[ S = \frac{Q_h}{K_0 \Delta t_m} \]