题目
12.5515:A,B是简谐波波线上的两点。已知,B点振动的相位比A点落后 1/3π-|||-A、B两点相距0.5m,波的频率为100Hz,则该波的波长 lambda = __ m,波速 u=-|||-__ /s
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定相位差与波长的关系
已知B点振动的相位比A点落后 $\dfrac {1}{3}\pi $，即相位差为 $\dfrac {1}{3}\pi $。相位差与波长的关系为 $\Delta \phi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \Delta x$，其中 $\Delta x$ 是两点之间的距离，$\Delta \phi$ 是相位差。将已知的相位差和距离代入公式，可以求出波长 $\lambda$。
步骤 2：计算波长
将 $\Delta \phi = \dfrac {1}{3}\pi $ 和 $\Delta x = 0.5 m$ 代入公式 $\Delta \phi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \Delta x$，得到 $\dfrac {1}{3}\pi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \times 0.5$。解这个方程，可以得到波长 $\lambda = 3 m$。
步骤 3：计算波速
波速 $u$ 与波长 $\lambda$ 和频率 $f$ 的关系为 $u = \lambda f$。已知波长 $\lambda = 3 m$ 和频率 $f = 100 Hz$，代入公式 $u = \lambda f$，可以得到波速 $u = 3 \times 100 = 300 m/s$。
已知B点振动的相位比A点落后 $\dfrac {1}{3}\pi $，即相位差为 $\dfrac {1}{3}\pi $。相位差与波长的关系为 $\Delta \phi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \Delta x$，其中 $\Delta x$ 是两点之间的距离，$\Delta \phi$ 是相位差。将已知的相位差和距离代入公式，可以求出波长 $\lambda$。
步骤 2：计算波长
将 $\Delta \phi = \dfrac {1}{3}\pi $ 和 $\Delta x = 0.5 m$ 代入公式 $\Delta \phi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \Delta x$，得到 $\dfrac {1}{3}\pi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \times 0.5$。解这个方程，可以得到波长 $\lambda = 3 m$。
步骤 3：计算波速
波速 $u$ 与波长 $\lambda$ 和频率 $f$ 的关系为 $u = \lambda f$。已知波长 $\lambda = 3 m$ 和频率 $f = 100 Hz$，代入公式 $u = \lambda f$，可以得到波速 $u = 3 \times 100 = 300 m/s$。