一个低合金钢内压反应塔,筒体内径_(i)=1000mm,标准椭圆形封头,工作压力_(i)=1000mm(装有安全阀),工作温度_(i)=1000mm,塔体采用单面手工电弧焊,100%无损探伤,内部介质有轻微腐蚀性。设计塔体壁厚,并校核水压试验强度。(_(i)=1000mm,_(i)=1000mm,_(i)=1000mm,_(i)=1000mm)(10分)表 钢板负偏差Cl (mm)钢板厚度4.5～5.56～78～2526～3032～3436～40负偏差0.20.60.80.911.1

本题主要考查低合金钢内压反应塔塔体壁厚的设计以及水压试验强度的校核，解题思路如下：

1. 确定设计参数：
   • 已知筒体的内径 $D_i = 1000mm$，工作压力 $p = 2MPa$，材料的许用应力 $[\sigma]^t=144MPa$，$[\sigma]^{20}=170MPa$，材料的屈服强度 $\sigma_s = 345MPa$。
   • 由于装有安全阀，设计压力 $p_d$ 取为工作压力的 $1.05$ 倍，即 $p_d=1.05p$。
2. 计算设计壁厚 $s_d$：
   • 根据内压圆筒的壁厚计算公式 $\sigma_t=\frac{p_d(D_i + s)}{2s}\leq[\sigma]^t$，对于薄壁容器，可近似认为 $s\approx s_d$，则 $s_d=\frac{p_dD_i}{2[\sigma]^t - p_d}$。
   • 先计算 $p_d = 1.05\times2 = 2.1MPa$。
   • 再将 $p_d = 2.1MPa$，$D_i = 1000mm$，$[\sigma]^t = 144MPa$ 代入公式可得：
     $\begin{align*}s_d&=\frac{2.1\times1000}{2\times144 - 2.1}\\&=\frac{2100}{288 - 2.1}\\&=\frac{2100}{285.9}\\&\approx7.34mm\end{align*}$
3. 考虑钢板负偏差和腐蚀裕量：
   • 假设腐蚀裕量 $C_2 = 2mm$，根据钢板厚度范围查找负偏差 $C_1$，由于计算出的 $s_d\approx7.34mm$，在 $6 - 7mm$ 范围内，负偏差 $C_1 = 0.6mm$。
   • 名义壁厚 $s_n=s_d + C_1+C_2=7.34 + 0.6+2 = 9.94mm$，圆整后取 $s_n = 10mm$。
4. 水压试验强度校核：
   • 水压试验压力 $p_T$ 对于内压容器，当 $\sigma_s/\sigma_{b}\leq0.9$ 时，$p_T = 1.25p\frac{[\sigma]^t}{[\sigma]^{20}}$。
   • 计算 $p_T = 1.25\times2\times\frac{144}{170}\approx2.12MPa$。
   • 水压试验时的环向应力计算公式为 $\sigma_T=\frac{p_T(D_i + s)}{2s}$，这里 $s = s_n - C_1=10 - 0.6 = 9.4mm$。
   • 则 $\sigma_T=\frac{2.12\times(1000 + 9.4)}{2\times9.4}=\frac{2.12\times1009.4}{18.8}\approx115.3MPa$。
   • 许用应力校核值 $[\sigma]^t]_{水压}=0.9\varphi[\sigma]^t$，假设焊缝系数 $\varphi = 0.9$，则 $[\sigma]^t]_{水压}=0.9\times0.9\times144 = 116.64MPa$。
   • 因为 $\sigma_T = 115.3MPa<[\sigma]^t]_{水压}=116.64MPa$，所以水压试验时强度足够。