题目
如图8.16(a)所示，在半导体pn结附近总是堆积着正、负电荷，n区内是正电荷，p区内是负电荷，两区内的电量相等。把pn结看作一对带正、负电荷的“无限大”平板，它们相互接触，x轴的原点取在pn结的交接面上，方向垂直于板面。n区的范围是 -(x)_(n)leqslant xleqslant 0 ;p区的范围是 n区: (rho )_(e)=(N)_(D)e-|||-p区: (rho )_(e)=(N)_(A)gleqslant xleqslant (x)_(p)，设两区内电荷分布都是均匀的。n区的范围是 -(x)_(n)leqslant xleqslant 0 ;p区的范围是 n区: (rho )_(e)=(N)_(D)e-|||-p区: (rho )_(e)=(N)_(A)gleqslant xleqslant (x)_(p)n区的范围是 -(x)_(n)leqslant xleqslant 0 ;p区的范围是 n区: (rho )_(e)=(N)_(D)e-|||-p区: (rho )_(e)=(N)_(A)gleqslant xleqslant (x)_(p)这种分布称为实变形模型，其中ND，NA都是常数，且有n区的范围是 -(x)_(n)leqslant xleqslant 0 ;p区的范围是 n区: (rho )_(e)=(N)_(D)e-|||-p区: (rho )_(e)=(N)_(A)gleqslant xleqslant (x)_(p)(两区内的电荷数量相等)。试证电场强度的大小为：n区的范围是 -(x)_(n)leqslant xleqslant 0 ;p区的范围是 n区: (rho )_(e)=(N)_(D)e-|||-p区: (rho )_(e)=(N)_(A)gleqslant xleqslant (x)_(p)并画出ρe(x)和E(x)随x的变化曲线。
如图8.16(a)所示，在半导体pn结附近总是堆积着正、负电荷，n区内是正电荷，p区内是负电荷，两区内的电量相等。把pn结看作一对带正、负电荷的“无限大”平板，它们相互接触，x轴的原点取在pn结的交接面上，方向垂直于板面。
，设两区内电荷分布都是均匀的。
这种分布称为实变形模型，其中ND，NA都是常数，且有
(两区内的电荷数量相等)。试证电场强度的大小为：
并画出ρe(x)和E(x)随x的变化曲线。
，设两区内电荷分布都是均匀的。这种分布称为实变形模型，其中ND，NA都是常数，且有
(两区内的电荷数量相等)。试证电场强度的大小为：并画出ρe(x)和E(x)随x的变化曲线。
题目解答
答案
参考答案：
解析
步骤 1：确定n区的电场强度
在n区内任一点的电场强度为 $E(x)=[ {\int }_{-\infty }^{x}\dfrac {{N}_{n}e}{2{s}_{0}}dx-{\int }_{-\infty }^{0}\dfrac {{N}_{0e}}{2{s}_{0}}dx] +{\int }_{0}^{x}\dfrac {{N}_{1}e$ $=2\dfrac {NDe}{2{e}_{0}}x+\dfrac {NDe}{2e0}{x}_{n}+\dfrac {{N}_{A}e}{2{e}_{0}}{x}_{p}$ 由于 ${N}_{A}{x}_{p}=ND{x}_{n}$ ,所以上式可写为 $E(x)=\dfrac {{N}_{D}e}{{e}_{0}}({x}_{n}+x)$
步骤 2：确定p区的电场强度
在p区内任一点的电场强度为 $E(x)={\int }_{-\infty }^{0}\dfrac {Nbe}{2{e}_{0}}dx+[ -{\int }_{0}^{x}\dfrac {{N}_{x}e}{2{e}_{0}}dx+{\int }_{x}^{\sin {x}_{0e}}dx] $ $=\dfrac {{N}_{1}e}{2{e}_{0}}{x}_{n}-2\dfrac {{N}_{A}e}{2{e}_{0}}x+\dfrac {{N}_{A}e}{2{e}_{0}}{x}_{p}$ $(\dfrac {{N}_{A}e}{{E}_{0}}({x}_{p}-x)$
步骤 3：画出ρe(x)和E(x)随x的变化曲线
根据上述计算结果，可以画出ρe(x)和E(x)随x的变化曲线。ρe(x)在n区为正，在p区为负，且在x=0处为零。E(x)在n区随x增加而增加，在p区随x增加而减小，且在x=0处为零。
在n区内任一点的电场强度为 $E(x)=[ {\int }_{-\infty }^{x}\dfrac {{N}_{n}e}{2{s}_{0}}dx-{\int }_{-\infty }^{0}\dfrac {{N}_{0e}}{2{s}_{0}}dx] +{\int }_{0}^{x}\dfrac {{N}_{1}e$ $=2\dfrac {NDe}{2{e}_{0}}x+\dfrac {NDe}{2e0}{x}_{n}+\dfrac {{N}_{A}e}{2{e}_{0}}{x}_{p}$ 由于 ${N}_{A}{x}_{p}=ND{x}_{n}$ ,所以上式可写为 $E(x)=\dfrac {{N}_{D}e}{{e}_{0}}({x}_{n}+x)$
步骤 2：确定p区的电场强度
在p区内任一点的电场强度为 $E(x)={\int }_{-\infty }^{0}\dfrac {Nbe}{2{e}_{0}}dx+[ -{\int }_{0}^{x}\dfrac {{N}_{x}e}{2{e}_{0}}dx+{\int }_{x}^{\sin {x}_{0e}}dx] $ $=\dfrac {{N}_{1}e}{2{e}_{0}}{x}_{n}-2\dfrac {{N}_{A}e}{2{e}_{0}}x+\dfrac {{N}_{A}e}{2{e}_{0}}{x}_{p}$ $(\dfrac {{N}_{A}e}{{E}_{0}}({x}_{p}-x)$
步骤 3：画出ρe(x)和E(x)随x的变化曲线
根据上述计算结果，可以画出ρe(x)和E(x)随x的变化曲线。ρe(x)在n区为正，在p区为负，且在x=0处为零。E(x)在n区随x增加而增加，在p区随x增加而减小，且在x=0处为零。