题目
关于停留时间分布函数的数学期望,说法正确的是()A. 数学期望是物料在反应器中的平均停留时间B. 只要物料的 v0 与反应体积 vr 的比值相同,则平均停留时间相同C. 流型只改变物料质点的停留时间分布,却不改变平均停留时间D. 数学期望是质点停留时间的加权平均值
关于停留时间分布函数的数学期望,说法正确的是()
A. 数学期望是物料在反应器中的平均停留时间
B. 只要物料的 v0 与反应体积 vr 的比值相同,则平均停留时间相同
C. 流型只改变物料质点的停留时间分布,却不改变平均停留时间
D. 数学期望是质点停留时间的加权平均值
题目解答
答案
ABCD
A. 数学期望是物料在反应器中的平均停留时间
B. 只要物料的 v0 与反应体积 vr 的比值相同,则平均停留时间相同
C. 流型只改变物料质点的停留时间分布,却不改变平均停留时间
D. 数学期望是质点停留时间的加权平均值
A. 数学期望是物料在反应器中的平均停留时间
B. 只要物料的 v0 与反应体积 vr 的比值相同,则平均停留时间相同
C. 流型只改变物料质点的停留时间分布,却不改变平均停留时间
D. 数学期望是质点停留时间的加权平均值
解析
步骤 1:理解停留时间分布函数的数学期望
停留时间分布函数的数学期望是物料在反应器中的平均停留时间。它表示物料在反应器中停留时间的加权平均值,其中权重是停留时间的概率密度函数。因此,数学期望是质点停留时间的加权平均值。
步骤 2:分析物料的 v0 与反应体积 vr 的比值
物料的 v0(进料速度)与反应体积 vr 的比值决定了物料在反应器中的平均停留时间。只要物料的 v0 与反应体积 vr 的比值相同,则平均停留时间相同。这是因为平均停留时间与物料的 v0 与反应体积 vr 的比值成反比。
步骤 3:分析流型对停留时间分布的影响
流型只改变物料质点的停留时间分布,却不改变平均停留时间。这是因为流型只影响物料在反应器中的停留时间分布,而平均停留时间是停留时间分布的加权平均值,因此不受流型的影响。
停留时间分布函数的数学期望是物料在反应器中的平均停留时间。它表示物料在反应器中停留时间的加权平均值,其中权重是停留时间的概率密度函数。因此,数学期望是质点停留时间的加权平均值。
步骤 2:分析物料的 v0 与反应体积 vr 的比值
物料的 v0(进料速度)与反应体积 vr 的比值决定了物料在反应器中的平均停留时间。只要物料的 v0 与反应体积 vr 的比值相同,则平均停留时间相同。这是因为平均停留时间与物料的 v0 与反应体积 vr 的比值成反比。
步骤 3:分析流型对停留时间分布的影响
流型只改变物料质点的停留时间分布,却不改变平均停留时间。这是因为流型只影响物料在反应器中的停留时间分布,而平均停留时间是停留时间分布的加权平均值,因此不受流型的影响。