在间歇搅拌槽式反应器中,用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯,反应式为:反应物配比为:A(mol):B(mol)=1:4.97,反应在10.℃下进行。A转化率达50%需要时间为24.6min,辅助生产时间为30min,每天生产2400kg醋酸丁酯(忽略分离损失),计算反应器体积。混合物密度为750kg·m-3,反应器装填系数为0.75。

步骤 1：计算醋酸丁酯的产量
根据题目，每天生产2400kg醋酸丁酯，因此每小时的产量为：
\[ \frac{2400 \text{ kg}}{24 \text{ h}} = 100 \text{ kg/h} \]

步骤 2：计算醋酸的投料量
醋酸丁酯的摩尔质量为116 g/mol，因此每小时醋酸丁酯的摩尔产量为：
\[ \frac{100 \text{ kg/h}}{116 \text{ g/mol}} = 0.862 \text{ kmol/h} \]
由于醋酸的转化率为50%，因此每小时醋酸的投料量为：
\[ \frac{0.862 \text{ kmol/h}}{0.5} = 1.724 \text{ kmol/h} \]

步骤 3：计算丁醇的投料量
醋酸与丁醇的摩尔比为1:4.97，因此每小时丁醇的投料量为：
\[ 1.724 \text{ kmol/h} \times 4.97 = 8.57 \text{ kmol/h} \]
丁醇的摩尔质量为74 g/mol，因此每小时丁醇的质量投料量为：
\[ 8.57 \text{ kmol/h} \times 74 \text{ g/mol} = 634.1 \text{ kg/h} \]

步骤 4：计算总投料量
醋酸的摩尔质量为60 g/mol，因此每小时醋酸的质量投料量为：
\[ 1.724 \text{ kmol/h} \times 60 \text{ g/mol} = 103.4 \text{ kg/h} \]
总投料量为：
\[ 103.4 \text{ kg/h} + 634.1 \text{ kg/h} = 737.5 \text{ kg/h} \]

步骤 5：计算总投料体积流量
混合物密度为750 kg/m³，因此每小时的体积流量为：
\[ \frac{737.5 \text{ kg/h}}{750 \text{ kg/m}^3} = 0.9834 \text{ m}^3/h \]

步骤 6：计算反应器有效体积
反应时间加上辅助生产时间为：
\[ 24.6 \text{ min} + 30 \text{ min} = 54.6 \text{ min} = 0.91 \text{ h} \]
反应器有效体积为：
\[ 0.9834 \text{ m}^3/h \times 0.91 \text{ h} = 0.8949 \text{ m}^3 \]

步骤 7：计算反应器总体积
反应器装填系数为0.75，因此反应器总体积为：
\[ \frac{0.8949 \text{ m}^3}{0.75} = 1.2 \text{ m}^3 \]